【題目】如圖，正方形中，，點在上運動(不與重臺)，過點作，交于點，求運動到多長時，有最大值，并求出最大值.

【答案】當BP=6時，CQ最大，且最大值為4.

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可得∠BEP＝∠CPQ，進而可證△BPE∽△CQP，設(shè)CQ＝y，BP＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)果．

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°，∵，∴∠QPC+∠BPE＝90°，∴∠BEP＝∠CPQ．

∴△BPE∽△CQP，∴．

設(shè)CQ＝y，BP＝x，∵AB=BC=12，∴CP＝12﹣x．∵AE＝AB，AB=12，∴BE＝9，

∴，化簡得：y＝﹣（x2﹣12x），即y＝﹣（x﹣6）2+4，

所以當x＝6時，y有最大值為4．即當BP=6時，CQ有最大值，且最大值為4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PC（點C為切點），則線段PC長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面內(nèi)任取一點D，連結(jié)AD（AD＜AB），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)DE，CE，BD．

（1）請根據(jù)題意補全圖1；

（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）作射線BD，CE交于點P，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當∠EAC=90°，AB=2，AD=1時，補全圖形，直接寫出PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點C，若S△AOB＝S△BOC＝1，則k＝（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，圓是的外接圓.

（1）求圓的半徑；

（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點，且，請直接寫出圓的半徑的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，若AB＝4，BC＝2，點E為CD的中點，F為AB上一點，連接EF、DF，EF＝，則DF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）經(jīng)過點．

（）求該拋物線的解析式和頂點坐標．

（）拋物線與軸另一交點為點，與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點， ，與直線交于點．

①求直線的解析式．

②若，結(jié)合函數(shù)的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

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同步練習(xí)冊答案