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【題目】將一副三角板與(其中,,)如圖擺放,中所對的直角邊與的斜邊恰好重合。以為直徑的圓經(jīng)過點C,且與相交于點E,連接,連接并延長交于F.
(1)求證:平分;
(2)求與的面積的比值.
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【題目】小明調(diào)查了本校九年級300名學生到校的方式,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制出統(tǒng)計圖的一部分如圖:
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數(shù);
(3)請估計在全校1200名學生中乘公交的學生人數(shù).
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于A(3,0)、B兩點,與y軸交于點C(0,3),點B在x軸的負半軸上,且.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上且位于直線上方的一動點,求的面積的最大值及此時點P的坐標;
(3)在線段上是否存在一點M,使的值最?若存在,請求出這個最小值及對應(yīng)的M點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:和均為等腰直角三角形,,,,連接.
(1)如圖1所示,線段與的數(shù)量關(guān)系是_____,位置關(guān)系是_____;
(2)在圖1中,若點M、P、N分別為的中點,連接,請判斷的形狀,并說明理由;
(3)如圖2所示,若M、N、P分別為上的點,且滿足,,連接,則線段長度是多少?
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元。根據(jù)市場調(diào)查,以單價13元批發(fā)給經(jīng)銷,商銷商愿意經(jīng)銷5000件,并且表示每降價0.1元,愿意多經(jīng)銷500件。服裝廠決定批發(fā)價在不低于11.4元的前提下,將批發(fā)價下降0.1x元.
(1)求銷售量y與x的關(guān)系,并求出x的取值范圍;
(2)不考慮其他因素,請問廠家批發(fā)單價是多少時所獲利潤W可以最大?最大利潤為多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標是1:將直線沿y向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C,如果的面積為3,則平移后的直線的函數(shù)表達式為_____.
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