【題目】某服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫成本是每件10元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，以單價(jià)13元批發(fā)給經(jīng)銷(xiāo)，商銷(xiāo)商愿意經(jīng)銷(xiāo)5000件，并且表示每降價(jià)0.1元，愿意多經(jīng)銷(xiāo)500件。服裝廠決定批發(fā)價(jià)在不低于11.4元的前提下，將批發(fā)價(jià)下降0.1x元.

（1）求銷(xiāo)售量y與x的關(guān)系，并求出x的取值范圍；

（2）不考慮其他因素，請(qǐng)問(wèn)廠家批發(fā)單價(jià)是多少時(shí)所獲利潤(rùn)W可以最大？最大利潤(rùn)為多少？

【答案】（1），；（2）批發(fā)單價(jià)是12元時(shí)所獲利潤(rùn)W可以最大，最大利潤(rùn)為20000元.

【解析】

（1）根據(jù)銷(xiāo)售量=原銷(xiāo)量+多經(jīng)銷(xiāo)的銷(xiāo)量即可列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)批發(fā)價(jià)在不低于11.4元，可得x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤(rùn)W=銷(xiāo)量×單利潤(rùn)即可列出函數(shù)關(guān)系式，將函數(shù)化為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式求最值即可.

解：（1）根據(jù)題意：，

因?yàn)榕l(fā)價(jià)在不低于11.4元,所以，解得，

又，所以.

所以銷(xiāo)售量y與x的關(guān)系為：，x的取值范圍為；

（2）根據(jù)題意：

因?yàn)?/span>-50＜0，所以當(dāng)x=10時(shí)（在x取值范圍之內(nèi)），利潤(rùn)最大為20000元.

因?yàn)楫?dāng)x=10時(shí)，13-0.1x=12元

所以當(dāng)批發(fā)單價(jià)是12元時(shí)所獲利潤(rùn)W可以最大，最大利潤(rùn)為20000元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G、H分別在邊AB、BC、CD上，且FG⊥EF，EH⊥EF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)是邊中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形是矩形；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求值；

（3）當(dāng)，且四邊形是矩形時(shí)（點(diǎn)不與中點(diǎn)重合），求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，BP與⊙O相交于點(diǎn)D，C為⊙O上的一點(diǎn)，分別連接CB、CD，∠BCD＝60°．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)若AB＝6，求PD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。

（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分別交邊AB、DC于點(diǎn)M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是，在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于元時(shí)，每漲價(jià)元，日銷(xiāo)售量就減少件.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為元時(shí)，每天可銷(xiāo)售多少件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？

（2）在上述條件不變，商品銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到元？（提示：盈利售價(jià)進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展“傳統(tǒng)文化”知識(shí)競(jìng)賽，已知該校七年級(jí)男生和女生各有學(xué)生200人，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分），并進(jìn)行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成績(jī)

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

男生

0

1

10

1

8

女生

1

2

a

8

6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

成績(jī)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

男生

84

77

74

145.4

女生

84

b

89

115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）你認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生中，男生還是女生的總體成績(jī)較好，為什么？（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明）

（3）若在此次競(jìng)賽中，該校七年級(jí)學(xué)生中有四人取得100分的好成績(jī)，且恰好是兩個(gè)男生兩個(gè)女生．現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人參加市里的競(jìng)賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年，品詩(shī)詞美韻”的古詩(shī)詞比賽．比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)作為樣本，并進(jìn)行整理后分成下面5組，分的小組稱(chēng)為“詩(shī)詞少年”組，分的小組稱(chēng)為“詩(shī)詞居士”組，分的小組稱(chēng)為“詩(shī)詞圣手”組，分的小組稱(chēng)為“詩(shī)詞達(dá)人”組，分的小組稱(chēng)為“詩(shī)詞泰斗”組；下面是將整理的樣本繪制的不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)若“詩(shī)詞泰斗”組成績(jī)的頻率12.5%，求出樣本容量，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)以各組組中值代表本組的選手的平均成績(jī)，計(jì)算樣本中不含“詩(shī)詞圣手”組的其他四組學(xué)生的平均成績(jī)；

(3)學(xué)校決定對(duì)成績(jī)進(jìn)人“詩(shī)詞圣手”、“詩(shī)詞達(dá)人”、“詩(shī)詞泰斗“組的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，若八年級(jí)共有240名學(xué)生，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算推斷，大約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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