【題目】已知拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（1，0）、（3，0），與軸的交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)（4，）和（，）為拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結(jié)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)，其中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）求，的值，并將表格補(bǔ)充完整；

（2）在直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象；

（3）直接寫出不等式的解

【題目】在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房的成交均價(jià)由2019年8月份的8000元/下降到2019年10月份的7500元/.

（1）求2019年9、10兩月該市的商品房成交均價(jià)平均每月降價(jià)的百分率（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）；

（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按（1）的降價(jià)的百分率，你認(rèn)為到2019年12月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破7000元/嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)族．據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了三個(gè)品種的盒裝月餅，乙廠家生產(chǎn)了三個(gè)品種的盒裝月餅．中秋節(jié)前，某商場(chǎng)在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購(gòu)一個(gè)品種的盒裝月餅銷售，并用畫樹(shù)狀圖的方法得出所有可能的選購(gòu)方案。如圖是商場(chǎng)一位部門經(jīng)理所畫的正確樹(shù)狀圖的一部分．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全部門經(jīng)理所畫的樹(shù)狀圖；

（2）求商場(chǎng)選購(gòu)到不同品種的盒裝月餅的概率．

【題目】如圖，等邊的邊AB與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AB與DE在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，讓沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止，設(shè)BD的長(zhǎng)為x，與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

(1)求證：直線l恒過(guò)拋物線C的頂點(diǎn)；

(2)當(dāng)a＝－1，m≤x≤2時(shí)，y1≥x－4恒成立，求m的最小值；

(3)當(dāng)0＜a≤3，k＞0時(shí)，若在直線l下方的拋物線C上至少存在兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫出線段EC的長(zhǎng)度為　 　；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

①求證：△ACD≌△CAE；

②直接寫出線段DH的長(zhǎng)度為　　 ．

（3）如圖③設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長(zhǎng)．

(1)平均每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　；

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)物價(jià)部門規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元，當(dāng)每件玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？