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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如圖①，直線l：y＝mx+n（m＜0，n＞0）與x、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過點(diǎn)A、B、D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線，而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線．

（1）若l：y＝﹣2x+2，則P表示的函數(shù)解析式為　 　；若P：y＝﹣x2﹣3x+4，則l表示的函數(shù)解析式為　 　．

（2）求P的對稱軸（用含m、n的代數(shù)式表示）；

（3）如圖②，若l：y＝﹣2x+4，P的對稱軸與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在l上，點(diǎn)Q在P的對稱軸上．當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AB＝2，BC＝4，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A的路線運(yùn)動，設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P走過的路程為x．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動時，△ABP的面積是否變化，請說明理由；

（2）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)S＝2時，求x的值．

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【題目】如圖，直線AB過x軸上的點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y＝ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．

（1）求直線AB和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD＝S△OBC？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD.

(1)猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.

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【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，求：

（1）BD的長；

（2）陰影部分的面積．

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【題目】四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2、3、4、8，將它們洗勻后背面朝上放在桌面上．

(1)從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；

(2)從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率．

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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)，連接BP并延長，交直線l于點(diǎn)C，使得AB=AC．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若PC=，OA=3，求⊙O的半徑和線段PB的長．

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【題目】如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AB′C′D′．

（1）求證：ED＝EB′；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時，；② 當(dāng)時，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時，直接寫出線段BD的長.

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