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【題目】甲乙兩位同學(xué)利用燈光下的影子來測量一路燈A的高度,如圖,當(dāng)甲走到點C處時,乙測得甲直立身高CD與其影子長CE正好相等,接著甲沿BC方向繼續(xù)向前走,走到點E處時,甲直立身高EF的影子恰好是線段EG,并測得EG=2.5m.已知甲直立時的身高為1.75m,求路燈的高AB的長.(結(jié)果精確到0.1m)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上不與B和C重合的一個動點,過點P分別作BD和AC的垂線,垂足為E,F.則PE+PF的值為_____.
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【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab<0,a、b為常數(shù),它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是( 。
A. B. C. D.
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【題目】一個不透明的布袋中,裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球,其中紅色小球有6個,黃、白色小球的數(shù)量相同,為估計袋中黃色小球的數(shù)量,每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色放回,再攪勻多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅色的頻率是,則估計黃色小球的個數(shù)是( )
A.21B.40C.42D.48
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【題目】已知:如圖,四邊形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,AE⊥BD,EF⊥CE
(1)試證明△AEF∽△BEC;
(2)如圖,過 C 點作 CH⊥AD 于 H,試探究線段 DH 與 BF 的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若 AD=1,CD=5,試求出 BE 的值?
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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表:
時間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷量(件) | 200-2x |
已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.
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【題目】(2017江西。┤鐖D1,研究發(fā)現(xiàn),科學(xué)使用電腦時,望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°,而當(dāng)手指接觸鍵盤時,肘部形成的“手肘角”β約為100°.圖2是其側(cè)面簡化示意圖,其中視線AB水平,且與屏幕BC垂直.
(1)若屏幕上下寬BC=20cm,科學(xué)使用電腦時,求眼睛與屏幕的最短距離AB的長;
(2)若肩膀到水平地面的距離DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在鍵盤上,其到地面的距離FH=72cm.請判斷此時β是否符合科學(xué)要求的100°?
(參考數(shù)據(jù):sin69°≈,cos21°≈,tan20°≈,tan43°≈,所有結(jié)果精確到個位)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,點P從A開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動,到達(dá)點B時停止.點Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動,到達(dá)點C時停止.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),經(jīng)幾秒種△PBQ與△ABC相似?
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【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,D 為 CB 延長線上一點,E 為 BC 延長線上點.
(1)當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時,△ADB∽△EAC?
(2)當(dāng)△ADB∽△EAC 時,求∠DAE 的度數(shù).
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【題目】己知反比例函數(shù)(常數(shù),).
(1)若點在這個函數(shù)的圖象上,求的值;
(2)若在這個函數(shù)圖象的每一個分支上,隨的增大而增大,求的取值范圍;
(3)若,試判斷點是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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