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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不與B和C重合的一個動點，過點P分別作BD和AC的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為_____．

【答案】

【解析】

連接OP，利用勾股定理列式求出AC，再根據矩形的對角線相等且互相平分求出OB、OC，然后根據S△BOC=S△BOP+S△COP列方程求解即可．

連接OP，如圖所示：

∵矩形ABCD的兩邊AB＝6，AD＝8，

∴S矩形ABCD＝ABBC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝10，

∴S△BOC＝S矩形ABCD＝12，OB＝OC＝5，

∴S△BOC＝S△BOP+S△COP＝OBPE+OCPF＝OB（PE+PF）＝×5×（PE+PF）＝12，

∴PE+PF＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數圖象于A（，4），B（3，m）兩點.

(1)求直線CD的表達式；

(2)點E是線段OD上一點，若，求E點的坐標；

(3)請你根據圖象直接寫出不等式的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組方程：①；②；③；④；…

它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”。若也是“連根一元二次方程”，則的值為________，第個方程為______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2017江西�。┤鐖D1，研究發(fā)現(xiàn)，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；

（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？

（參考數據：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有結果精確到個位）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數 y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x＝1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正確的是（ ）

A.①④B.②④C.①②③D.①②③④

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【題目】為落實視力保護工作，某校組織七年級學生開展了視力保健活動.活動前隨機測查了30名學生的視力，活動后再次測查這部分學生的視力.兩次相關數據記錄如下：

活動前被測查學生視力數據：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

活動后被測查學生視力數據：

4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

根據以上信息回答下列問題：

（1）填空：a= ，b= ，活動前被測查學生視力樣本數據的中位數是 ，活動后被測查學生視力樣本數據的眾數是 ；

（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學生活動后視力達標的人數有多少？

（3）分析活動前后相關數據，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形中，、相交于點，把折疊，使落在上，點與上的點重合，展開后，折痕交于點，連結、.則四邊形的周長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點在反比例函數的圖象上，且，.若動點從開始沿向以每秒1個單位長度的速度運動，同時動點從開始沿向以每秒2個單位長度的速度運動，當其中一個動點到達端點時，另一個動點隨之停止運動，設運動時間為秒.

（1）求反比例函數的表達式；

（2）當時，在軸上存在點，使的周長最小，請求出此時點的坐標，并直接寫出的周長最小值；

（3）在雙曲線上是否存在一點，使以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的值；若不存在，請說明理由.

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