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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，點D，E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE＝3，DB＝10．求DC的長．

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【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感應(yīng)線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A點，與y軸交于C點，且A（1，0）、B（3，0），點D是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式

（2）在y軸上是否存在M點，使得△MAC是以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）點P為拋物線上的動點，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點P的坐標．

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【題目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，點B在邊AG上，點D在線段EA的延長線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B恰好落在線段DG上．

①求證：DG⊥BE；

②若AB＝2，AG＝3，求線段BE的長．

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【題目】已知⊙O的半徑為5，點A、B、C都在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖1，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC和BD的長；

（2）如圖2，若∠CAB＝60°，過圓心O作OE⊥BD于點E，求OE的長．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0．

（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+k2＝17，求k的值．

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【題目】如圖是一張長12dm，寬6dm的長方形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為xdm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體紙盒．

（1）無蓋方盒盒底的長為　 dm，寬為　 dm（用含x的式子表示）．

（2）若要制作一個底面積是40dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點C的對應(yīng)點C'的坐標．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦BE的垂直平分線交⊙O于點C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，則BD的長為__．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點）時，b的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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