【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦BE的垂直平分線交⊙O于點C，CD⊥AB于D，AD＝1，BE＝6，則BD的長為__．

【答案】9．

【解析】

先證△BOF≌△COD，即可得CD=BF，根據(jù)垂徑定理即可求出BF，從而求出CD，再根據(jù)勾股定理列方程即可求出圓的半徑，從而求出BD.

弦BE的垂直平分線交BE于點F．

∴BF＝BE＝3，∠BFO＝90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ODC＝∠BFO＝90°，

∵OB＝OC，∠BOF＝∠COD，

∴△BOF≌△COD（AAS），

∴CD＝BF＝3，

設⊙O的半徑為r，則OD＝OA-AD=r﹣1，

由勾股定理得：OC2＝OD2+CD2，

r2＝（r﹣1）2+32，

r＝5，

∴BD＝AB﹣1＝2×5﹣1＝9，

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程與，下列判斷不正確的是（ ）

A.若方程有兩個實數(shù)根，則方程也有兩個實數(shù)根；

B.如果是方程的一個根，那么是的一個根；

C.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1；

D.如果方程與有一個根相等，那么這個根是1或-1.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；

（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在⊙O中，點C為劣弧AB的中點，連接AC并延長至D，使CA=CD，連接DB并延長交⊙O于點E，連接AE.

（1）求證：AE是⊙O的直徑；

（2）如圖2，連接CE，⊙O的半徑為5，AC長為4，求陰影部分面積之和.(保留與根號) .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元)，設每件商品的售價上漲元(為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為元．

(1)求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD和正方形AEFG中，點B在邊AG上，點D在線段EA的延長線上，連接BE．

（1）如圖1，求證：DG⊥BE；

（2）如圖2，將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉，使點B恰好落在線段DG上．

①求證：DG⊥BE；

②若AB＝2，AG＝3，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝45°，點D時線段AB上一動點，連接BE．

填空：①的值為　 　； ②∠DBE的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝60°，點D是線段AB上一動點，連接BE．請判斷的值及∠DBE的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，在（2）的條件下，將點D改為直線AB上一動點，其余條件不變，取線段DE的中點M，連接BM、CM，若AC＝2，則當△CBM是直角三角形時，線段BE的長是多少？請直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小型工廠9月份生產(chǎn)的A、B兩種產(chǎn)品數(shù)量分別為200件和100件，A、B兩種產(chǎn)品出廠單價之比為2：1，由于訂單的增加，工廠提高了A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量和出廠單價，10月份A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率和A產(chǎn)品出廠單價的增長率相等，B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率是A產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率的一半，B產(chǎn)品出廠單價的增長率是A產(chǎn)品出廠單價的增長率的2倍．設B產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增長率為x（x＞0）．

（1）用含有x的代數(shù)式填表（不需化簡）：

9月份生產(chǎn)數(shù)量

生產(chǎn)數(shù)量的增長率

10月份生產(chǎn)數(shù)量

產(chǎn)品A

200

　 　

　 　

產(chǎn)品B

100

x

　 　

（2）若9月份兩種產(chǎn)品出廠單價的和為90元，10月份該工廠的總收入增加了4.4x，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國務院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

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