【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)．

【答案】（1）如圖：S△ABC＝5；（2）如圖，△A'B'C'為所作，見(jiàn)解析，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（﹣3，3）．

【解析】

（1）將△ABC用一個(gè)長(zhǎng)方形框中，利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；

（2）根據(jù)題意，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可.

（1）如圖：S△ABC＝3×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×3×1＝5；

（2）如圖，△A'B'C'為所作，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（﹣3，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的中點(diǎn)，且，，分別是，邊上的高，則的大小_________（度）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】M、N兩同學(xué)在做一種游戲，規(guī)定每人隨機(jī)伸出一只手中的1根至5根手指，兩人伸出的手指的和若為2，3，4，8，9，10，則M勝；若和為5，6，7，則N勝.

(1)用畫樹(shù)狀圖法分別求M、N兩人獲勝的概率；

(2)上面的游戲公平嗎？若不公平，你能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案使游戲絕對(duì)公平？若能，寫出方案；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交外接圓O于點(diǎn)D，連接BD，DC，且∠BCA=60°

（1）求∠BED的大��；

（2）證明：△BED為等邊三角形；

（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（1，0）、B（3，0），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式

（2）在y軸上是否存在M點(diǎn)，使得△MAC是以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，cm, cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動(dòng)，并將以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，停止移動(dòng)．邊DE與AB相交于點(diǎn)G，連接FG，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）從移動(dòng)開(kāi)始到停止，所用時(shí)間為________s；

（2）當(dāng)DE平分AB時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝α．⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙P分別與CA的延長(zhǎng)線、CB的延長(zhǎng)線以及直線AB均只有一個(gè)公共點(diǎn)，⊙O的半徑為m，⊙P的半徑為n．

（1）當(dāng)α＝90°時(shí)，AC＝6，BC＝8時(shí)，m＝　 　，n＝　 　．

（2）當(dāng)α取下列度數(shù)時(shí)，求△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）．

①如圖①，α＝90°；

②如圖②，α＝60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍．

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