（1）4(x-3) =36

（2）x2-4x＋1＝0.

（3）-7x+6=0

（4）

（5）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O， ，則BC邊的長為_．

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．
（2）把（1）中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH，并延長FH交ED于點(diǎn)J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G．請(qǐng)直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

（1）求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解.

①四邊形A2B2C2D2是矩形；

②四邊形A4B4C4D4是菱形；

③四邊形A5B5C5D5的周長是

④四邊形AnBnnDn的面積是．

A.①②B.②③C.②③④D.①②③④

【題目】如圖，直線交x軸于點(diǎn)A（8，0），直線經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，過點(diǎn)B作y軸的垂線，兩條垂線交于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則PD的長度為 （用含m的式子表示）；

(2)如圖1，已知點(diǎn)Q是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以A，B，E，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

(3)如圖2，將△BPD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OCA，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______.

(2)如圖1，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得△AOC與△BOD相似？

(3)如圖2，將△AOB折疊，使得點(diǎn)A剛好落在O處，此時(shí)折痕交AB于點(diǎn)D，交AO于點(diǎn)E，在直線AO上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)），且線段PQ=，求四邊形BDPQ的周長最小值.

【題目】如圖，將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B在第二象限.

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′，點(diǎn)A′，B′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求平移的距離和反比例函數(shù)的解析式.