【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6的正方形沿其對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為5時(shí)，則為______.

（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，PN也經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求證：△ABP ∽△PCD

（2）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

（3）設(shè)AE，連結(jié)EF，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，△BPE與△PEF相似.

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià)元.

（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量為_____________件，每件商品盈利_______________元（用含的代數(shù)式表示）

（2）根據(jù)上述條件，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元.

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當(dāng)t＝3秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

【題目】如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn). 為中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）若的面積為2，求四邊形的面積.

【題目】數(shù)學(xué)中，把長(zhǎng)與寬之比為（或?qū)捙c長(zhǎng)之比為）的矩形稱(chēng)為黃金矩形.

思考解決下列問(wèn)題：

（1）已知圖1中黃金矩形的長(zhǎng)，求的長(zhǎng)；

（2）黃金矩形有個(gè)奇妙的特性：把圖1中的黃金矩形，以為邊向矩形內(nèi)作正方形，則矩形是否為黃金矩形，是，請(qǐng)予以證明；不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）黃金矩形使名畫(huà)《蒙娜麗莎》顯得特別和諧，專(zhuān)家分析畫(huà)中布局如圖2，其中最外面的矩形是黃金矩形，以黃金矩形的寬為邊向矩形內(nèi)部作正方形，由上小題知產(chǎn)生的小矩形為更小的黃金矩形，按此規(guī)律依次生成各黃金矩形，若圖3中最大黃金矩形的長(zhǎng)為，則最小黃金矩形的長(zhǎng)是多少？

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而減��？

（3）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，？

【題目】已知二次函數(shù)（）的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表.則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向上B.拋物線(xiàn)與軸交于負(fù)半軸

C.當(dāng)時(shí)，D.方程的正根在2和3之間

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）