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科目： 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+4ax+c的最大值為4，且圖象過點（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）若將該二次函數(shù)的圖象繞著原點旋轉(zhuǎn)180°，請直接寫出旋轉(zhuǎn)后圖象的函數(shù)解析式．

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【題目】若將拋物線y＝mx2﹣x﹣m（m≠0）在直線x＝﹣1與直線x＝1之間的部分記作圖象C，對于圖象C上任意一點P（a，b）均有﹣1≤b≤1成立，則m的取值范圍是___．

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【題目】如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．

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【題目】某建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（ ）

A.2mB.3mC.4mD.5m

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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動，△DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）當(dāng)線段BE為何值時，線段AM最短，最短是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B.動點P、Q分別從O、B同時出發(fā)，其中點P以每秒4個單位的速度沿OB向終點B運動,點Q以每秒5個單位的速度沿BA向終點A運動.設(shè)運動時間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，若△AOB和以B、P、Q為頂點的三角形相似，求t的值；

(2)連結(jié)AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；

(3)試證明：PQ的中點在△AOB的一條中位線上.

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【題目】（1）如圖1，∠A=60°,AC=1，AB=2求BC的長;

（2）如圖2，在△ABC中，試證明:BC2=AC2+AB2-2ACABcosA.

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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用，設(shè)每間客房的定價提高了x元．

（1）填表（不需化簡）

入住的房間數(shù)量

房間價格

總維護費用

提價前

60

200

60×20

提價后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護費用）

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【題目】在數(shù)學(xué)活動課中，小張為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的頂端C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為10m.

（1）直接寫出教學(xué)樓CE的高度；

（2）求旗桿AB的高度.（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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同步練習(xí)冊答案