【題目】若將拋物線ymx2xmm≠0)在直線x=﹣1與直線x1之間的部分記作圖象C,對(duì)于圖象C上任意一點(diǎn)Pa,b)均有﹣1≤b≤1成立,則m的取值范圍是___

【答案】mm0.

【解析】

要使對(duì)于圖象C上任意一點(diǎn)Pab)均有-1≤b≤1成立,只需在給定區(qū)域內(nèi),y的最大值都滿足條件即可;分m0m0兩種情況討論,當(dāng)m0時(shí),在分當(dāng)01時(shí),②當(dāng)≥1時(shí);當(dāng)m0時(shí)再分①當(dāng)-10時(shí),②當(dāng)≤-1時(shí),最后將解的情況綜合.

解:ymx2xm m≠0)的對(duì)稱軸是x,

1)當(dāng)m0時(shí),0,

①當(dāng)01時(shí),即m,

此時(shí)當(dāng)x=﹣1時(shí)有最大值1

此時(shí)當(dāng)x時(shí)有最小值,

=﹣1,

m,

②當(dāng)≥1時(shí),即0m≤,

此時(shí)當(dāng)x=﹣1時(shí)有最大值1

此時(shí)當(dāng)x1時(shí)有最小值﹣1;

0m≤;

2)當(dāng)m0時(shí),0,

①當(dāng)﹣10時(shí),即m,

此時(shí)當(dāng)x時(shí),y有最大值,

1

m,

當(dāng)x1時(shí)有最小值﹣1,

m,

②當(dāng)1時(shí),即≤m0,

此時(shí)當(dāng)x=﹣1時(shí)有最大值1

當(dāng)x1時(shí)有最小值﹣1;

≤m0

綜上所述,≤m≤m≠0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A′B′C,連接BB',若∠A′B′B=20°,則∠A的度數(shù)是_____

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【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,書(shū)中記載:今有中,不知大。凿忎徶1寸,鋸道長(zhǎng)1尺,問(wèn)經(jīng)幾何?其意思為:如圖,今有一圓形木材在墻中,不知其大小用鋸子去鋸這個(gè)木材,鋸口深DE=1寸,鋸道長(zhǎng)AB=10寸,問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少?

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【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品,該紀(jì)念品的成本為元/個(gè),這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為(元/個(gè))與每天的銷(xiāo)售數(shù)量(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),每天可以獲得最大利潤(rùn)?并求出最大利潤(rùn).

(3)“十一”期間,游客數(shù)量大幅增加,若按八折促銷(xiāo)該紀(jì)念品,預(yù)計(jì)每天的銷(xiāo)售數(shù)量可增加,為獲得最大利潤(rùn),“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少?

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【題目】1)如圖1,∠A=60°,AC=1,AB=2BC的長(zhǎng);

2)如圖2,在△ABC中,試證明:BC2=AC2+AB2-2ACABcosA.

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【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件150元,公司的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)(即銷(xiāo)售價(jià)格=1501+x%)),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=﹣2x+24.若該公司按浮動(dòng)﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售,每件商品仍可獲利10%

1)求該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為多少元?

2)當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí),日銷(xiāo)售利潤(rùn)為660元?(說(shuō)明:日銷(xiāo)售利潤(rùn)=(銷(xiāo)售價(jià)格一成本)×日銷(xiāo)售量)

3)該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a≥1)給希望工程,公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn),當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí),扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨x增大而減小,直接寫(xiě)出a的取值范圍.

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【題目】某旅客攜帶xkg的行李乘飛機(jī),登機(jī)前,旅客可選擇托運(yùn)或快遞行李,托運(yùn)費(fèi)y1()與行李重量xkg的對(duì)應(yīng)關(guān)系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定,下表列出了快遞費(fèi)y2()與行李重量xkg的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

行李的重量xkg

快遞費(fèi)

不超過(guò)1kg

10

超過(guò)1kg但不超過(guò)5kg的部分

3/kg

超過(guò)5kg但不超過(guò)15kg的部分

5/kg

(1)如果旅客選擇單托運(yùn),求可攜帶的免費(fèi)行李的最大重量為多少kg

(2)如果旅客選擇快遞,當(dāng)1x≤15時(shí),直接寫(xiě)出快遞費(fèi)y2()與行李的重量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)某旅客攜帶25kg的行李,設(shè)托運(yùn)mkg行李(10≤m24,m為正整數(shù)),剩下的行李選擇快遞,當(dāng)m為何值時(shí),總費(fèi)用y的值最?并求出其最小值是多少元?

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【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同。ɑ虻然。┧鶎(duì)的圓周角相等如圖,點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn),則有∠C=D.

小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在⊙O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D >E. 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問(wèn)題:

(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) .①在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB =ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________

(2) 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】已知二次函數(shù)yx23x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(10),則關(guān)于x的一元二次方程x23x+m0的兩實(shí)數(shù)根是(  )

A. x11,x2=﹣1B. x11,x23C. x11x22D. x11,x23

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