【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小張為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的頂端C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為10m.

（1）直接寫出教學(xué)樓CE的高度；

（2）求旗桿AB的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】（1）10；（2）.

【解析】

試題（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB后，圖中將有兩個(gè)直角三角形．先在△BCD中，利用已知角的正切值求出CD，即可求出CE的長；

（2）然后在△CDA中，利用已知角的正切值求出AD即可解決問題．

試題解析：（1）CE=10（m）；

（2）在Rt△ACD中，

∵tan∠ACD=，∴=（m），

在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，

∴==10（m），

∴AB=AD+BD=（m）．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，作CD⊥x軸于，若OA＝OD＝OB＝3．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.

對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：

設(shè)，，則，

∴，由對(duì)數(shù)的定義得

又∵

∴

解決以下問題：

（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______；

（2）證明

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷售價(jià)格為（元/個(gè)）與每天的銷售數(shù)量（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．

（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷售數(shù)量可增加，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直），如圖所示，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（ ）

A.2mB.3mC.4mD.5m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的商品的市場指導(dǎo)價(jià)為每件150元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng)x個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格＝150（1+x%）），經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝﹣2x+24．若該公司按浮動(dòng)﹣12個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%．

（1）求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元？

（2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤為660元？（說明：日銷售利潤＝（銷售價(jià)格一成本）×日銷售量）

（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤（a≥1）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于﹣2時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF.

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若半圓O的半徑為12，求涂色部分的周長.

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