【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí),所有客房都可以住滿.客房定價(jià)每提高10元,就會(huì)有1個(gè)客房空閑,對(duì)有游客入住的客房,旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20/每天的維護(hù)費(fèi)用,設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元.

(1)填表(不需化簡(jiǎn))

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

  

  

  

(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元?(純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用)

【答案】160﹣;200+x;(60﹣×202300

【解析】試題(1)住滿為60間,x表示每個(gè)房間每天的定價(jià)增加量;定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,房間空閑個(gè)數(shù)為,入住量=60﹣房間空閑個(gè)數(shù),列出代數(shù)式;

2)用:每天的房間收費(fèi)=每間房實(shí)際定價(jià)×入住量,每間房實(shí)際定價(jià)=200+x,列出方程.

試題解析:(1增加10元,就有一個(gè)房間空閑,增加20元就有兩個(gè)房間空閑,以此類推,空閑的房間為,

入住的房間數(shù)量=60﹣,房間價(jià)格是(200+x)元,總維護(hù)費(fèi)用是(60﹣×20

故答案是:60﹣;200+x;(60﹣×20;

2)依題意得:(200+x)(60﹣60﹣×20=14000

整理,得

x2﹣420x+32000=0

解得x1=320x2=100

當(dāng)x=320時(shí),有游客居住的客房數(shù)量是:60﹣=28(間).

當(dāng)x=100時(shí),有游客居住的客房數(shù)量是:60﹣=50(間).

所以當(dāng)x=100時(shí),能吸引更多的游客,則每個(gè)房間的定價(jià)為200+100=300(元).

答:每間客房的定價(jià)應(yīng)為300元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)做成的長(zhǎng)方體盒子的體積為 (用含的代數(shù)式表示);

(2)若長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為30,面積為100,求做成的長(zhǎng)方體盒子的體積.

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(2)如圖(2),點(diǎn)P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P′是P關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn),連接PE,過(guò)P′作P′F∥PE交x軸于F.設(shè)S四邊形EPP′F=y,EF=x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;
(3)在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出Q的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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