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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對(duì)稱軸是直線x=1.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D(n,y1),E(3,y2)在拋物線上,若y1y2,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍;

(3)設(shè)點(diǎn)M(p,q)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)﹣1p2時(shí),點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線y=kx﹣4的上方,求k的取值范圍.

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10

1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤最大;

3)商場的營銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營銷方案

方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元;

方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤至少為25

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤更高,并說明理由

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【題目】12分)如圖,矩形ABCDAB6cm,AD2cm,點(diǎn)P2cm/s的速度從頂點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Qlcm/s的速度從頂點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)末端停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).

(1)問兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒,使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的

(2)問兩動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過多長時(shí)間使得點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為?若存在,

求出運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B0,4),C02).

1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C;平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的;

2)若將C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,將△ABC的邊AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0°<α90°)得到AB′,邊AC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β0°<β90°)得到AC′,連結(jié)BC′,當(dāng)α+β60°時(shí),我們稱△ABC’是△ABC的“蝴蝶三角形”,已知一直角邊長為2的等腰直角三角形,那么它的“蝴蝶三角形”的面積為_________.

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【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外邊,使OK邊與AB邊重合,如圖所示.按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KN邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使NM邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)M在圖中直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)可能是(

A. 2.2B. -2.2C. 2.3D. -2.3

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【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O.將∠COB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α0α90°),角的兩邊分別與BC,AB交于點(diǎn)M,N,連接DMCN,MN,下列四個(gè)結(jié)論:①∠CDM=∠COM;②CNDM;③CNB≌△DMC;④AN2+CM2MN2;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,∠A20°.將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得A′B′C,且點(diǎn)BA′B′ 上,CA′ AB于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)為(

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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【題目】在矩形ABCD中,已知AD=4AB=3,點(diǎn)P是直線AD上的一點(diǎn),PEAC,PFBDE,F分別是垂足,AGBD與點(diǎn)G,

(1) 如圖點(diǎn)P在線段AD上,求PE+PF的值;

(2) 如圖點(diǎn)P在直線AD上,求PEPF的值.

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【題目】如圖,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn),.

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,求矩形的面積.

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