【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C;平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△;
(2)若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)如下圖;(2)(,);(3)(-2,0).
【解析】
試題(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后與點(diǎn)C順次連接即可;再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì),連接兩對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的位置,然后連接A′B與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.
試題解析:(1)畫(huà)出△A1B1C與△A2B2C2如圖
(2)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(,-1)
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(–1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結(jié)論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC與BD相互平分;
③AC,BD分別平分四邊形ABCD的兩組對(duì)角;
④四邊形ABCD的面積S=ACBD.
正確的是 (填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,,,點(diǎn)從開(kāi)始沿折線以的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從開(kāi)始沿邊以的速度移動(dòng),如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)________時(shí),四邊形也為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,.點(diǎn)從開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn):
經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?
(2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ ABC中,AB = AC
(1)如圖 1,如果∠BAD = 30°,AD是BC上的高,AD =AE,則∠EDC =
(2)如圖 2,如果∠BAD = 40°,AD是BC上的高,AD = AE,則∠EDC =
(3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:
(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái),并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在軸上時(shí),求該拋物線的解析式;
不論取何值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)始終在一條直線上,求該直線的解析式;
若有兩點(diǎn),,且該拋物線與線段始終有交點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小聰遇到這樣一個(gè)有關(guān)角平分線的問(wèn)題:如圖1,在中,,平分,,,求的長(zhǎng).
小聰思考:因?yàn)?/span>平分,所以可在邊上取點(diǎn),使,連接.這樣很容易得到,經(jīng)過(guò)推理能使問(wèn)題得到解決(如圖2).
請(qǐng)回答:(1)是 三角形.
(2)的長(zhǎng)為 .
參考小聰思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
(3)如圖3,已知中,,平分,.求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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