【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,∠A20°.將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得A′B′C,且點(diǎn)BA′B′ 上,CA′ AB于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)為(

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=A′=20°,CB=CB′,則∠CBA=B′=90°-20°=70°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠CBB′=B′=70°,利用平角定義可求出∠A′BD的度數(shù),由外角性質(zhì)即可得∠BDC的度數(shù).

∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△A′B′C,∠A=20°,∠ACB=90°,

∴∠A=A′=20°,CB=CB′

∴∠CBA=B′=90°-20°=70°,

∴∠CBB′=B′=70°,

∴∠A′BD=180°-CBB′-CBA=180°-70°-70°=40°,

∴∠BDC=A′+A′BD=20°+40°=60°,

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ,線段OB的長(zhǎng)=   ;

2)設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m

當(dāng)四邊形CDEF是平行四邊形時(shí),求m的值;

連接ACAD,求m為何值時(shí),ACD的周長(zhǎng)最小,并求出這個(gè)最小值.

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(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?

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