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【題目】施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間的水平距離AB=4 m,斜面距離BC=4.25 m,斜坡總長DE=85 m.

(1)求坡角∠D的度數(shù)(結(jié)果精確到1°);

(2)若這段斜坡用厚度為17 cm的長方體臺階來鋪,需要鋪幾級臺階?(參考數(shù)據(jù):cos20°0.94,sin20°0.34,sin18°0.31,cos18°0.95)

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【題目】如圖所示某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答:小華身高1.78,他乘電梯會有碰頭危險嗎?姚明身高2.26,他乘電梯會有碰頭危險嗎?(參考數(shù)據(jù):sin27°0.45,cos27°0.89,tan27°0.51)

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【題目】小明家在某小區(qū)買了一套住房該小區(qū)樓房均為平頂式,南北朝向,樓高統(tǒng)一為16(五層),小明在冬至正午測得南樓落在北樓上的影子有3.5米高(如圖),且已知兩樓相距有20,請你幫小明求此時太陽光與水平線的夾角α的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).

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【題目】已知,如圖,拋物線y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,點A在點B左側(cè).點B的坐標為(1,0),OC3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值;

(3)若點E軸上,點P在拋物線上.是否存在以A,C,E,P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動點P從點B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q同時從點A出發(fā),在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t(秒).

(1)設(shè)DPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求出出當t為何值時,①PD=PQ,DQ=PQ?

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【題目】閱讀理解:

材料1.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1,x2,則x1+x2=-,x1x2=

材料2.已知實數(shù)m,n滿足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且mn,求的值.

解:由題知m,n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,

根據(jù)材料1m+n=1,mn=-1,

解決問題:

(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1,x2,則x1+x2= ,x1x2=

(2)已知實數(shù)m,n滿足2m2-2m-1=0,2n2-2n-1=0,且mn,m2n+mn2的值.

(3)已知實數(shù)p,q滿足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p2q,求p2+4q2 的值.

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【題目】某市健益超市購進一批元/千克的綠色食品,如果以元/千克銷售,那么每天可售出千克.由銷售經(jīng)驗知,每天銷售量(千克)與銷售單價(元)()存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)試求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)健益超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元,當銷售單價為何值時,每天可獲得 最大利潤?最大利潤是多少?

(3)根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍(直接寫出).

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】一副直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,ABCF,F=ACB=90°,E=45°,A=60°,AC=10,試求CD的長.

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【題目】如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀,檢測點設(shè)在距離公路10m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知B=30°,C=45°

(1)求B,C之間的距離;(保留根號)

(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,

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