Question

【題目】如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小華身高1.78米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.26米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

Answer 1

【答案】小華乘此電梯不會有碰頭危險，姚明乘此電梯會有碰頭危險，理由詳見解析.

【解析】

作CE⊥AC交AB于E，在Rt△ACE中，根據(jù)正切值求出CE的值，比較即可．

姚明乘此電梯會有碰頭危險．

理由：作CE⊥AC交AB于E，

由題意可知：AC∥BD，

∴∠CAB=∠ABD=27°．

過點C作CE⊥AC交AB于點E，

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，

∴CE=ACtan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.26．

∴姚明乘此電梯會有碰頭危險．

∵2.04＞1.78，

∴小華乘此電梯不會有碰頭危險．