（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=DE．

①求點P的坐標；

②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

【題目】如圖，AC是矩形ABCD的一條對角線，E是AC中點，連接BE，再分別以A，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F，連接EF交AD于點G．若AB＝3，BC＝4，則四邊形ABEG的周長為( )

A. 8B. 8.5C. 9D. 9.5

A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，）D. （8064，）

拓展探究：如圖2，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°），上面的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請就圖中給出的情況加以證明．

問題解決：如果△ABC的邊長等于2，AD＝2，直接寫出當△ADE旋轉(zhuǎn)到DE與AC所在的直線垂直時BD的長．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．

（1）填空：點B的坐標為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），

①當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

（1）求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元？

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部，其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍．設(shè)購進B型手機n部，這110部手機的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機店購進A型、B型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？

（3）實際進貨時，廠家對B型手機出廠價下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購進B型手機80臺．若商店保持兩種手機的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案．