【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,且AE⊥BC于點(diǎn)E,DE平分∠CDA.若BE∶EC=1∶2,則∠BCD的度數(shù)為________.
【答案】120°
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出∠CED=∠CDE,證出CD=EC=AB,得出BE=AB,再在Rt△ABE中求出∠BAE,得出∠B,即可求出∠BCD的度數(shù).
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ADE=∠CED,∠B+∠BCD=180°.
∵ED平分∠CDA,∴∠ADE=∠CDE,
∴∠CED=∠CDE,∴CD=EC,∴AB=EC.
∵BE:EC=1:2,∴BE:AB=1:2,即BE=AB.
∵AE⊥BC,∴∠AEB=90°,∴∠BAE=30°,
∴∠B=60°,∴∠BCD=120°.
故答案為:120°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
社會(huì)是一個(gè)重要的學(xué)校和課堂,生活是一種重要的課程和教材,實(shí)踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑.參加社會(huì)生活和社會(huì)實(shí)踐,不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西,也可以把課堂上學(xué)到的理論知識(shí)同社會(huì)實(shí)踐聯(lián)系起來(lái),加深對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,我區(qū)某校七年級(jí)學(xué)生在農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí),采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:
(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn).
請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),且BN>MN>AM.若AM=2,MN=3,求BN的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)F、M、N、G分別是AB、AD、AE、AC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D,E是線段BC的勾股分割點(diǎn),且EC>DE>BD,求證:點(diǎn)M,N是線段FG的勾股分割點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)()×(﹣30)
(2)﹣22×|﹣3|+(﹣6)2×(﹣)﹣÷(﹣)3
(3)5(a2b﹣3ab2)﹣2(a2b﹣7ab2)
(4)a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中每消耗1萬(wàn)度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.5萬(wàn)元,電力公司規(guī)定,該工廠每月用電量不得超過(guò)16萬(wàn)度;月用電量不超過(guò)4萬(wàn)度時(shí),單價(jià)都是1萬(wàn)元/萬(wàn)度;超過(guò)4萬(wàn)度時(shí),超過(guò)部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整.電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用下圖來(lái)表示(效益=產(chǎn)值-用電量×電價(jià)).
(1)求y與月用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)設(shè)工廠的月效益為z(萬(wàn)元),寫出z與用電量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求工廠最大月效益.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開(kāi)始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12;第2次輸出的結(jié)果是6;依次繼續(xù)下去……第2018次輸出的結(jié)果是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了能有效地使用電力資源,鎮(zhèn)江市市區(qū)實(shí)行居民峰谷用電,居民家庭在峰時(shí)段(上午8:00~晚上21:00)用電的電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí),谷時(shí)段(晚上21:00~次日晨8:00)用電的電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).若某居民戶某月用電100千瓦時(shí),其中峰時(shí)段用電x千瓦時(shí).
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民戶這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi);
(2)利用上述代數(shù)式計(jì)算,當(dāng)x=40時(shí),求應(yīng)繳納電費(fèi);
(3)若繳納電費(fèi)為50元,求谷時(shí)段用電多少千瓦時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一段12cm長(zhǎng)的管道豎直置于地面,并在上面放置一個(gè)半徑為5cm的小球,放置完畢以后小球頂端距離地面20cm,則該管道的直徑AB為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,∠D=60°且AB=6,過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AC,垂足為E.
(1)求OE的長(zhǎng);
(2)若OE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F,求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形(陰影部分)的面積S.
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