（1）4（x﹣2）2﹣49=0．

（2）x2﹣5x﹣7=0．

（3）（2x+1）（x﹣2）=3．

（4）3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①；②；③；④方程以有兩個(gè)的實(shí)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖1，已知開口向下的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)不小于．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；

（2）求系數(shù)的取值范圍；

請(qǐng)你根據(jù)自身能力從或(4)小題中任選-題作答．

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)試探究是否存在點(diǎn)，使得的某一個(gè)角等于的倍？若存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（4）如圖2，當(dāng)時(shí)，為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)連接試探究是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?/span>所以從而(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))．由此可知，在且的條件下，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值為．

[實(shí)踐應(yīng)用]

（1）在的條件下，當(dāng) 時(shí)，有最小值，且最小值為 ；

（2）設(shè)，求的最小值，并指出當(dāng)取得該最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值；

[拓展延伸]

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)．點(diǎn)是函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸，垂直于軸，垂足分別為點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，四邊形的面積為．

（3）求和之間的函數(shù)關(guān)系式：

（4）試判斷當(dāng)的值最小時(shí)，四邊形是何特殊四邊形，并說明理由．

【題目】某扶貧工作隊(duì)為一貧困戶提供了萬元的無息脫貧貸款．該貧困戶利用這筆貸款，注冊(cè)了一家網(wǎng)店，銷售一種成本價(jià)為元/件的農(nóng)產(chǎn)品．已知銷售價(jià)高于成本價(jià)，且不高于元/件，網(wǎng)店每月需支付電費(fèi)等其它費(fèi)用千元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每月銷售量為(百件)與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)(百元)與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍：

（2）該貧困戶從網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個(gè)月可用銷售利潤(rùn)還清無息貸款？

（1）本次比賽選手共有_ 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_ ，頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為__ ；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前的參賽選手獲獎(jiǎng)某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由；

（3）成績(jī)前四名是名男生和名女生，若從他們中任選人作為全區(qū)“詩(shī)詞大會(huì)”重點(diǎn)培訓(xùn)對(duì)象，試求恰好選中男女的概率．

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)在邊上(不與重合)，將矩形沿折疊，使點(diǎn)分別落在點(diǎn)處有下列結(jié)論：

①與互余；

②若平分則

③若直線經(jīng)過點(diǎn)則

④若直線交邊分別于當(dāng)為等腰三角形時(shí)，五邊形的周長(zhǎng)為．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________________．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①； ②一元二次方程的兩個(gè)根為和；③若，則；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)總成立．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ）

A.B.C.D.

【題目】（1）如圖，將直角的頂點(diǎn)E放在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，使角的一邊交CD于點(diǎn)F，另一邊交CB或其延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求的值；

（2）如圖，將（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB＝m，BC＝n，試求的值；

（3）如圖，將直角頂點(diǎn)E放在矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，EF、EG分別交CD與CB于點(diǎn)F、G，且EC平分∠FEG．若AB＝2，BC＝4，直接寫出EG、EF 的長(zhǎng)．