【題目】某扶貧工作隊為一貧困戶提供了萬元的無息脫貧貸款．該貧困戶利用這筆貸款，注冊了一家網(wǎng)店，銷售一種成本價為元/件的農(nóng)產(chǎn)品．已知銷售價高于成本價，且不高于元/件，網(wǎng)店每月需支付電費等其它費用千元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每月銷售量為(百件)與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該網(wǎng)店每月利潤(百元)與銷售價(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍：

（2）該貧困戶從網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可用銷售利潤還清無息貸款？

【答案】（1）；（2）最快在第個月還清貸款．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象將時求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再分為當(dāng)時、時分別表示出利潤即可；

（2）分別求出（1）中利潤的最大值，即可求出最快還完需要的時間，注意取整數(shù)．

設(shè)直線的函數(shù)解析式為

代入，

得，

解得

直線的函數(shù)解析式為

當(dāng)時，；

當(dāng)時，，

與之間的函數(shù)關(guān)系式為

當(dāng)時，隨的增大而增大，

當(dāng)時，取最大值為百元；

當(dāng)時，

當(dāng)時，取最大值為百元，

即最快在第個月還清貸款．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后與滿足反比例函數(shù).

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；

（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬元）．

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫x的取值范圍）；

（3）公司計劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬元，請借助函數(shù)的大致圖象說明：第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象過點（4，－5）和（0，3），且與x軸交于點M（－1，0）和N，

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）如果這二次函數(shù)的圖像的頂點為點P，點O是坐標(biāo)原點，求△OPN的面積．

（3）如果點R與點P關(guān)于x軸對稱，判定以M、N、P、R為頂點的四邊形的邊之間的位置與度量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）4（x﹣2）2﹣49=0．

（2）x2﹣5x﹣7=0．

（3）（2x+1）（x﹣2）=3．

（4）3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形，點落在矩形的邊上的點處，連接，則點到的距離是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的定點P和圖形F，給出如下定義：若在圖形F上存在一點N，使得點Q，點P關(guān)于直線ON對稱，則稱點Q是點P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點．

（1）如圖，，，，

①點P關(guān)于點B的定向?qū)ΨQ點的坐標(biāo)是 ；

②在點，，中，______是點P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點．

（2）直線分別與x軸，y軸交于點G，H，⊙M是以點為圓心，為半徑的圓．

①當(dāng)時，若⊙M上存在點K，使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點在線段GH上，求的取值范圍；

②對于，當(dāng)時，若線段GH上存在點J，使得它關(guān)于⊙M的定向?qū)ΨQ點在⊙M上，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上三個數(shù)所對應(yīng)的點分別為，已知，且的倒數(shù)是它本身，且滿足．

（1）求代數(shù)式的值：

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則與點重合的點表示的數(shù)是_______；

（3）請在數(shù)軸上確定一點，使得，則點表示的數(shù)是______．

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