A.0B.1C.2D.3

【題目】在平面內(nèi)，對于給定的，如果存在一個半圓或優(yōu)弧與的兩邊相切，且該弧上的所有點都在的內(nèi)部或邊上，則稱這樣的弧為的內(nèi)切�。�當內(nèi)切弧的半徑最大時，稱該內(nèi)切弧為的完美內(nèi)切弧．（注：弧的半徑指該弧所在圓的半徑）

在平面直角坐標系中，．

（1）如圖1，在弧，弧，弧中，是的內(nèi)切弧的是____________；

（2）如圖2，若弧G為的內(nèi)切弧，且弧G與邊相切，求弧G的半徑的最大值；

（3）如圖3，動點，連接．

①直接寫出的完美內(nèi)切弧的半徑的最大值；

②記①中得到的半徑最大時的完美內(nèi)切弧為弧T．點P為弧T上的一個動點，過點P作x軸的垂線，分別交x軸和直線于點D，E，點F為線段的中點，直接寫出線段長度的取值范圍．

【題目】如圖1，等邊三角形中，D為邊上一點，滿足，連接，以點A為中心，將射線順時針旋轉60°，與的外角平分線交于點E．

（1）依題意補全圖1；

（2）求證：；

（3）若點B關于直線的對稱點為F，連接．

①求證：；

②若成立，直接寫出的度數(shù)為_________°．

【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，將其圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為F．

（1）求點B的坐標及該函數(shù)的表達式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與F只有一個公共點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

【題目】如圖1，在四邊形中，對角線平分．為了研究圖中線段之間的數(shù)量關系，設．

（1）由題意可得，（在括號內(nèi)填入圖1中相應的線段）y關于x的函數(shù)表達式為________；

（2）如圖2，在平面直角坐標系中，根據(jù)（1）中y關于x的函數(shù)表達式描出了其圖象上的一部分點，請依據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質：__________________________；

②估計的最小值為__________．（結果精確到0.1）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與直線交于點．M是函數(shù)圖象上一點，過M作x軸的平行線交直線于點N．

（1）求k和p的值；

（2）設點M的橫坐標為m．

①求點N的坐標；（用含m的代數(shù)式表示）

②若的面積大于，結合圖象直接寫出m的取值范圍．

圖1反映了2014—2019年我國生活垃圾清運量的情況．

圖2反映了2019年我國G市生活垃圾分類的情況．

根據(jù)以上材料回答下列問題：

（1）圖2中，n的值為___________；

（2）2014—2019年，我國生活垃圾清運量的中位數(shù)是_________；

（3）據(jù)統(tǒng)計，2019年G市清運的生活垃圾中可回收垃圾約為0.02億噸，所創(chuàng)造的經(jīng)濟總價值約為40億元．若2019年我國生活垃圾清運量中，可回收垃圾的占比與G市的占比相同，根據(jù)G市的數(shù)據(jù)估計2019年我國可回收垃圾所創(chuàng)造的經(jīng)濟總價值是多少．

已知：直線l及直線l外一點P．

求作：直線，使得．

作法：如圖，

①在直線l外取一點A，作射線與直線l交于點B，

②以A為圓心，為半徑畫弧與直線l交于點C，連接，

③以A為圓心，為半徑畫弧與線段交于點，

則直線即為所求．

根據(jù)小王設計的尺規(guī)作圖過程，，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依據(jù)）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依據(jù)）．

即．