【題目】一張三角形紙片ABC，其中∠C=90，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是_________．

【答案】m>n

【解析】

由三角形中位線定理求出m=4；由勾股定理求出AB=10，證明△BDF∽△BCA，得出對應(yīng)邊成比例求出DF即可．

如圖所示：

由折疊的性質(zhì)得：DE是線段AC的垂直平分線，

∴DE是△ABC的中位線，

∴m＝DEBC＝4；

∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，

∴AB10，

由折疊的性質(zhì)得：AD＝BDAB＝5，∠BDF＝90°，

∵∠B＝∠B，

∴△BDF∽△BCA，

∴，即，

解得：DF，即n，

∴m＞n；

故答案為：m＞n．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年3月“停課不停學(xué)”期間，某校采用簡單隨機抽樣的方式調(diào)查本校學(xué)生參加第一天線上學(xué)習(xí)的時長，將收集到的數(shù)據(jù)制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形圖，如下所示：

組別

學(xué)習(xí)時長（分鐘）

頻數(shù)（人）

第1組

x≤40

3

第2組

40＜x≤60

6

第3組

60＜x≤80

m

第4組

80＜x≤100

18

第5組

100＜x≤120

14

（1）求m，n的值；

（2）學(xué)校有學(xué)生2400人，學(xué)校決定安排老師給““線上學(xué)習(xí)時長”在x≤60分鐘范圍內(nèi)的學(xué)生打電話了解情況，請你根據(jù)樣本估計學(xué)校學(xué)生“線上學(xué)習(xí)時長”在x≤60分鐘范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸的交點為A，B，與y軸交于C．

（1）求拋物線的對稱軸和點C坐標(biāo)；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．拋物線在點A，B之間的部分與線段所圍成的區(qū)域為圖形W（不含邊界）．

①當(dāng)時，求圖形W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若圖形W內(nèi)有2個整數(shù)點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形中，對角線平分．為了研究圖中線段之間的數(shù)量關(guān)系，設(shè)．

（1）由題意可得，（在括號內(nèi)填入圖1中相應(yīng)的線段）y關(guān)于x的函數(shù)表達式為________；

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)（1）中y關(guān)于x的函數(shù)表達式描出了其圖象上的一部分點，請依據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________________________；

②估計的最小值為__________．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市水果批發(fā)欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時，其它主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具

途中平均速度（千米/時）

運費（元/千米）

裝卸費用（元）

火車

100

15

2000

汽車

80

20

900

(1) 如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答.（總支出包含損耗、運費和裝卸費用）

(2) 如果A市與B市之間的距離為S千米，你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往B市銷售，試分析以上兩種運輸工具中選擇哪種運輸方式比較合算呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）請你估計全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項目的有多少名？

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角是多少度？

（4）籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)相交于點，．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；

（2）連接OA，試問在x軸上是否存在點P，使得為以OA為腰的等腰三角形，若存在，直接寫出滿足題意的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的頂點D關(guān)于射線CP的對稱點G落在正方形內(nèi)，連接BG并延長交邊AD于點E，交射線CP于點F．連接DF，AF，CG．

（1）試判斷DF與BF的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CF＝4，DF＝2，求AE的長；

（3）若∠ADF＝2∠FAD，求tan∠FAD的值．

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