【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C的坐標分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點M的坐標為___________．

【答案】（6，6）

【解析】

如圖：由題意可得M在AB、BC的垂直平分線上，則BN=CN；證得ON=OB+BN=6，即△OMN是等腰直角三角形，得出MN=ON=6，即可得出答案.

解：如圖∵圓M是△ABC的外接圓

∴點M在AB、BC的垂直平分線上，

∴BN=CN，

∵點A，B，C的坐標分別是（0，4），（4，0），（8，0）

∴OA=OB=4，OC=8，

∴BC=4，

∴BN=2，

∴ON=OB+BN=6，

∵∠AOB=90°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∵OM⊥AB，

∴∠MON=45°，

∴△OMN是等腰直角三角形，

∴MN=ON=6，點M的坐標為（6，6）．

故答案為（6，6）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）求證：E為△PAB的內(nèi)心；

（3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成．長方形的長為16m，寬為6m，拋物線的最高點C離路面AA1的距離為8m．

（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出表示拋物線的函數(shù)表達式；

（2）一大型貨車裝載設(shè)備后高為7m，寬為4m．如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛車道，那么這輛貨車能否安全通過？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，M是弦與弧所圍成的圖形的內(nèi)部的一個定點，P是弦上一動點，連接并延長交弧于點Q，連接．

已知，設(shè)A，P兩點間的距離為，P，Q兩點間距離為，兩點間距離為．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了研究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與x的幾組對應(yīng)值，補全下表：

0

1

2

3

4

5

6

5.24

4.24

3.24

1.54

1.79

3.47

1.31

1.34

1.42

1.54

1.80

2.45

3.47

（2）在同一平面直角坐標系中，描出表中各組數(shù)值對應(yīng)的點和并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當為等腰三角形時，的長度約_________．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，與y軸交于點B，將其圖象在點A，B之間的部分（含A，B兩點）記為F．

（1）求點B的坐標及該函數(shù)的表達式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與F只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為48°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線上.

（1）求BN的長度；

（2）求條幅AB的長度（結(jié)果保留根號）．

（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．

（1）求證：BF=CD；

（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

步數(shù)分組

頻率

A

x＜6000

0.1

B

6000≤x＜7000

0.5

C

7000≤x＜8000

m

D

x≥8000

n

合計

1

根據(jù)信息解答下列問題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在　 組；（填組別）

（3）張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點D的坐標為（﹣1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A，B，D三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，已知點G（1，m）在拋物線上，作射線AG，點H為線段AB上一點，過點H作HE⊥y軸于點E，過點H作HF⊥AG于點F，過點H作HM∥y軸交AG于點P，交拋物線于點M，當HEHF的值最大時，求HM的長；

（3）在（2）的條件下，連接BM，若點N為拋物線上一點，且滿足∠BMN＝∠BAO，求點N的坐標．

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