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【題目】已知直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC的比為3：4，首先將△ABC如圖1所示折疊，使點(diǎn)C落在AB上，折痕為BD，然后將△ABD如圖2所示折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則sin∠DEA的值為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線y＝（x+1）2于B，C兩點(diǎn)，若線段BC的長(zhǎng)為6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

A.（0，1）B.（0，4.5）C.（0，3）D.（0，6）

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F分別是邊CD、AD上動(dòng)點(diǎn)，AE和BF交于點(diǎn)G．

（1）如圖（1），若E為邊CD的中點(diǎn)，AF=2FD，求AG的長(zhǎng)．

（2）如圖（2），若點(diǎn)F在AD上從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在DC上從D向C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn)，求在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

（3）如圖（3），若E、F分別是邊CD、AD上的中點(diǎn)，BD與AE交于點(diǎn)H，求∠FBD的正切值．

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【題目】茶葉是安徽省主要經(jīng)濟(jì)作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據(jù)市場(chǎng)行情，把新茶價(jià)格定為400元/kg，并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關(guān)信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出（當(dāng)天收入=日銷售額-日制茶成本）

制茶成本（元/kg）

150+10x

制茶量（kg）

40+4x

（1）求出該茶廠第10天的收入；

（2）設(shè)該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值及此時(shí)x的值．

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【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A”所在扇形的圓心角等于 度；

（4）小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式，求他們恰好同時(shí)選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l及點(diǎn)O.

（1）畫出關(guān)于直線l對(duì)稱的；

（2）連接OA，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OA與有交點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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【題目】觀察下列各式規(guī)律：① 52-22=3×7；②72-42=3×11；③ 92-62=3×11；…；根據(jù)上面等式的規(guī)律：

（1）寫出第6個(gè)和第n個(gè)等式；

（2）證明你寫的第n個(gè)等式的正確性．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）、B（3，3），且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動(dòng)點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ）

A.-1B.C.D.2

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