【題目】已知直角三角形紙片的兩直角邊ACBC的比為34,首先將△ABC如圖1所示折疊,使點(diǎn)C落在AB上,折痕為BD,然后將△ABD如圖2所示折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則sinDEA的值為( 。

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設(shè)AC3x,BC4x,由勾股定理可求AB5x,由折疊的性質(zhì)可得∠AED2ABD=∠ABC,即可求sinDEA的值.

解:∵ACBC的比為34,

∴設(shè)AC3x,BC4x,

AB5x

∵將△ABC如圖1所示折疊,使點(diǎn)C落在AB上,

∴∠DBC=∠DBAABC,

∵將△ABD如圖2所示折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,

∴∠ABD=∠BDE

∴∠AED2ABD=∠ABC

sinDEAsinABC

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)招募了40位居民參加眾志成城,抗擊疫情志愿者服務(wù)活動(dòng),對(duì)志愿者一天的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查,由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

頻數(shù)分布表

組別

時(shí)間/小時(shí)

頻數(shù)/人數(shù)

A

0≤1

2

B

1≤2

m

C

2≤3

10

D

3≤4

12

E

4≤5

7

F

≥5

4

扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

1)求頻數(shù)分布表中的的值;

2)求B組,C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知F組的志愿者中,只有1名女志愿者.要從該組中選取兩名志愿者分發(fā)生活物資,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求2名志愿恰好都是男士的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A=60°,∠C=75°AB=8,DE、F分別在AB、BCCA上,則DEF的周長(zhǎng)最小值是____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E、F分別是邊CD、AD上動(dòng)點(diǎn),AEBF交于點(diǎn)G

1)如圖(1),若E為邊CD的中點(diǎn),AF=2FD,求AG的長(zhǎng).

2)如圖(2),若點(diǎn)FAD上從AD運(yùn)動(dòng),點(diǎn)EDC上從DC運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn),求在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

3)如圖(3),若E、F分別是邊CD、AD上的中點(diǎn),BDAE交于點(diǎn)H,求∠FBD的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB、FC

1)求證:四邊形ABFC是菱形;

2)若AD=,BE=1,求半圓的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB8,∠CBA30°,以AB為直徑作半圓O,半圓O恰好經(jīng)過點(diǎn)C,點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱,DFDE于點(diǎn)D,并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:CECF

2)填空:DF與半圓O相交于點(diǎn)P,則當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí),的長(zhǎng)為   

在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)EF與半圓O相切時(shí),EF的長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點(diǎn),,則扇形的面積是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售AB兩款保溫杯,已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元,用480元購(gòu)買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買A款保溫杯的數(shù)量相同.

1A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元?

2)由于需求量大,A,B兩款保溫杯很快售完,該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè),且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍,A保溫杯的售價(jià)不變,B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%,兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為建設(shè)最美恩施,一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,購(gòu)買株茶花與株月季的費(fèi)用相同,購(gòu)買株茶花與株月季共需.

1)求茶花和月季的銷售單價(jià);

2)該景區(qū)至少需要茶花月季共株,要求茶花比月季多株,但訂購(gòu)兩種花的總費(fèi)用不超過元,該旅游投資公司怎樣購(gòu)買所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少.

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