（1）求m的值及頂點D的坐標；

（2）如圖1，若動點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸1上，當PA⊥NA，且PA＝NA時，求此時點P的坐標；

（3）如圖2，若點Q是二次函數(shù)圖象上對稱軸右側(cè)一點，設(shè)點Q到直線BC的距離為d，到拋物線的對稱軸的距離為d1，當|d﹣d1|＝2時，請求出點Q的坐標．

【題目】已知如圖1，四邊形是正方形，分別在邊、上，且，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．

（1）在圖l中，連接，為了證明結(jié)論“”，小亮將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后解答了這個問題，請按小亮的思路寫出證明過程；

（2）如圖2，當繞點旋轉(zhuǎn)到圖2位置時，試探究與、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（3）如圖3，如果四邊形中，，，，且，，，求的長．

【題目】隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起，高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式，如圖兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大縮短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】“全民防控新冠病毒”期間某公司推出一款消毒產(chǎn)品，成本價8元/千克，經(jīng)過市場調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，該產(chǎn)品的日銷售量與銷售單價幾組對應(yīng)值如表：

（注：日銷售利潤日銷售量（銷售單價成本單價）

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（2）根據(jù)以上信息，填空：

①_______千克；

②當銷售價格_______元時，日銷售利潤最大，最大值是_______元；

（3）該公司決定從每天的銷售利潤中捐贈100元給“精準扶貧”對象，為了保證捐贈后每天的剩余利潤不低于1500元，試確定該產(chǎn)品銷售單價的范圍．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求cos∠ADF的值．

（1）求證：四邊形AOBE是菱形；

（2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四邊形ADOE的面積．

【題目】2020賀歲片《囧媽》提檔大年三十網(wǎng)絡(luò)首播.“樂調(diào)查”平臺為了全面了解觀眾對《囧媽》的滿意度情況，進行隨機抽樣調(diào)查，分為四個類別：.非常滿意；.滿意；.基本滿意；.不滿意，依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有_______人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）“樂調(diào)查”平臺調(diào)查了春節(jié)期間觀看《固媽》的觀眾約5000人，請估計觀眾對該電影的滿意（、、類視為滿意）的人數(shù)．

【題目】關(guān)于的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點．

求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的另一個交點的坐標為，請結(jié)合圖像直接寫出的取值范圍．

【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應(yīng)的是a，b，若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（k＜0）上，連接OA，分別以點O和點A為圓心，大于OA的長為半徑作弧，兩弧相交于D，E兩點，直線DE交x軸于點B，交y軸于點C(0，3)，連接AB．若AB＝1，則k的值為_____．