【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起，高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式，如圖兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大縮短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短約為268公里．

【解析】

如圖（見解析），過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，設(shè)，先根據(jù)正切函數(shù)值求出OE的長(zhǎng)、余弦函數(shù)值求出OB的長(zhǎng)，從而可得CE、OD、CD的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得AD、OA的長(zhǎng)，然后根據(jù)線段的和差可得x的值，最后求出即可．

如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，則四邊形是矩形

設(shè)，則

在中，

，

是等腰直角三角形

，

又，即

解得

，

（公里）

答：隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短約為268公里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間，消毒液、口罩成為了咱們的生活必需品．淘寶某醫(yī)用器械藥房推出種口罩進(jìn)行銷售，醫(yī)用一次性口罩元個(gè)，醫(yī)用外科口罩元個(gè)．

（1）學(xué)校為做好開學(xué)復(fù)課準(zhǔn)備，提前購(gòu)進(jìn)兩種口罩個(gè)，共花費(fèi)元，請(qǐng)問學(xué)校購(gòu)買醫(yī)用外科口罩多少個(gè)？

（2）因?yàn)?/span>月份疫情逐漸過去，各地開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，口罩的市場(chǎng)需求量依舊旺盛，該藥房決定用元再次購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售．醫(yī)用一次性口罩個(gè)盒，每盒元，醫(yī)用外科口罩個(gè)盒，每盒元．要求購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用外科口罩個(gè)數(shù)不超過醫(yī)用一次性口罩的倍，但不低于醫(yī)用一次性口罩的倍．若這批口罩全部銷售完畢，為使獲利最大，該藥房應(yīng)如何進(jìn)貨？最大獲利為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且∠BCD∠A．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AC2，ABCD，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，BF交AC于G，連接CF．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC＝90°，①試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②若AB＝8，BD＝5，直接寫出線段AG的長(zhǎng)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)．

求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于，且.

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，若△PAC是等腰三角形，則線段AP的長(zhǎng)可能為____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案