【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0），與過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)相交于另一點(diǎn)D（3，），過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上（不與點(diǎn)O，C重合），過(guò)P作PN⊥x軸，交直線(xiàn)AD于M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，NE⊥AD于點(diǎn)E，求NE的最大值；

（3）若P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP的長(zhǎng)為t．是否存在t，使以點(diǎn)M，C，D，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖②所示．

①線(xiàn)段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時(shí)，上述結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

（3）應(yīng)用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售是一種重要的銷(xiāo)售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店，銷(xiāo)售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷(xiāo)售，其成本為每千克2元.公司在試銷(xiāo)售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)（元）滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.

（1）若，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，連結(jié)OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則①點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是_____.②△OEF周長(zhǎng)的最小值是________．

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．將△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A1，A2．重復(fù)平移操作，依次記交點(diǎn)為A3，A4，A5，A6…分別過(guò)點(diǎn)A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線(xiàn)，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

以下結(jié)論：

①二次函數(shù)有最小值為；

②當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

④當(dāng)時(shí)，.

其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.B.C.D.

【題目】已知菱形，是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為4， ，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4