【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：

以下結(jié)論：

①二次函數(shù)有最小值為；

②當時，隨的增大而增大；

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點；

④當時，.

其中正確的結(jié)論有（ ）個

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可獲取相關(guān)信息：拋物線的頂點坐標為（1，－4），開口向上，與x軸的兩個交點坐標是（－1，0）和（3，0），據(jù)此即可得到答案.

①由表格給出的數(shù)據(jù)可知（0，-3）和（2，-3）是一對對稱點，所以拋物線的對稱軸為=1，即頂點的橫坐標為x=1，所以當x=1時，函數(shù)取得最小值－4，故此選項正確；

②由表格和①可知當x＜1時，函數(shù)y隨x的增大而減少；故此選項錯誤；

③由表格和①可知頂點坐標為（1，－4），開口向上，∴二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，一個是（－1，0），另一個是（3，0）；故此選項錯誤；

④函數(shù)圖象在x軸下方y<0，由表格和③可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標是（－1，0）和（3，0），∴當時，y<0；故此選項正確；

綜上：①④兩項正確，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，當點A的對應(yīng)的A′落在直線y=x上時，點A′的對應(yīng)坐標為________；點B的對應(yīng)點B′的坐標為_________；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N，當A點第一次落在直線y=x上時，停止旋轉(zhuǎn)．

①如圖2，在正方形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，線段AM，MN，NC三者滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當AC∥MN時，求△MBN內(nèi)切圓的半徑（直接寫出結(jié)果即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料1：在處理分數(shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以將假分數(shù)(分式)拆分成一個整數(shù)(整式)與一個真分數(shù)(式)的和(差)的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整數(shù)法．此法在處理分式或整除問題時頗為有效．

例：將分式拆分成一個整式與一個分式(分子為整數(shù))的和的形式．

解：設(shè)x+2=t，則x=t﹣2．

∴原式=

∴

這樣，分式就拆分成一個整式(x﹣5)與一個分式的和的形式．

根據(jù)以上閱讀材料回答下列問題：

(1)將分式拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為　 　；

(2)已知分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD為∠ACB的平分線，將∠ACB沿CD所在的直線對折，使點B落在點B′處，連結(jié)AB'，BB'，延長CD交BB'于點E，設(shè)∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

（1）如圖1，若AB＝AC，求證：CD＝2BE；

（2）如圖2，若AB≠AC，試求CD與BE的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示）；

（3）如圖3，將（2）中的線段BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角（α+45°），得到線段FC，連結(jié)EF交BC于點O，設(shè)△COE的面積為S1，△COF的面積為S2，求（用含α的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花，感恩母親，祝福母親．今年節(jié)日前夕，某花店采購了一批康乃馨，經(jīng)分析上一年的銷售情況，發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y（支）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，已知銷售單價為7元/支時，銷售量為16支；銷售單價為8元/支時，銷售量為14支．

（1）求這種康乃馨每天的銷售量y（支）關(guān)于銷售單價x（元/支）的一次函數(shù)解析式；

（2）若按去年方式銷售，已知今年這種康乃馨的進價是每支5元，商家若想每天獲得42元的利潤，銷售單價要定為多少元？

（3）在（2）的條件下，當銷售單價x為何值時，花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大？并求出獲得的最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結(jié)OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則①點C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝4．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．

（1）求k的值；

（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C．

①連接AC，求△ABC的面積；

②在圖上連接OC交AB于點D，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸分別交于A（﹣3，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點E（﹣1，4），對稱軸交x軸于點F．

（1）請直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式；

（2）連接AC、AE、CE，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，點D是拋物線上一動點，它的橫坐標為m，且﹣3＜m＜﹣1，過點D作DK⊥x軸于點K，DK分別交線段AE、AC于點G、H．在點D的運動過程中，

①DG、GH、HK這三條線段能否相等？若相等，請求出點D的坐標；若不相等，請說明理由；

②在①的條件下，判斷CG與AE的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D在CB上，連接AD，且∠BAD＝45°，AC＝14，CD＝6，則BD的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案