【題目】如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點，連接，過點作，垂足為點，交的延長線于點．

(1)求證：是的切線；

(2)如果的徑為5，，求的長．

請結(jié)合圖中相關(guān)信息解答下列問題：

(1)扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是______度；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補全；

(3)獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自九年級，其他同學(xué)均來自八年級．現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學(xué)中任選2人參加市級鋼筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學(xué)又有九年級同學(xué)的概率．

（1）經(jīng)過平移，可使△ABC的頂點A與坐標原點O重合，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為　 　；（不用畫圖）

（2）在圖中畫出將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A′BC′；

（3）以點A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使S△ABC：S＝1：4，在圖中畫出△AB2C2．

【題目】八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的一條直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于A，B兩點，點A在y軸上，點B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上存在一點P，使得∠ABP＝90°，求出點P坐標；

（3）點E是拋物線對稱軸上一點，點F是拋物線上一點，是否存在點E和點F使得以點E，F，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1,在中,,,點分別是的中點,連接.

(1)探索發(fā)現(xiàn):

圖1中,的值為_____________;的值為_________．

(2)拓展探究

若將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明．

(3)問題解決

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點在同一直線時,直接寫出線段的長．

【題目】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測量池塘對岸山丘上的塔的高度,在山腳下的廣場處測得建筑物點(即山頂)的抑角為,沿水平方向前進245米到達點,測得建筑物頂部點的仰角為,已知山丘高182米,求塔的高度．(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù),,)

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點坐標為，點的坐標為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B、C，反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)觀察圖象直接寫出圖象在第二象限時，的解集．