【題目】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測(cè)量池塘對(duì)岸山丘上的塔的高度,在山腳下的廣場(chǎng)處測(cè)得建筑物點(diǎn)(即山頂)的抑角為,沿水平方向前進(jìn)245米到達(dá)點(diǎn),測(cè)得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為,已知山丘高182米,求塔的高度．(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù),,)

【答案】78.6米

【解析】

由題意可知CE⊥AE，由已知可得，設(shè)塔高高為，在直角三角形中利用，構(gòu)建方程，即可求得答案.

解:由題意可知CE⊥AE,

又∵∠CBE=45°

∴CE=BE

設(shè)塔CD高為x米

∴BE=CE=CD+DE=x+182

∴AE=AB+BE=245+x+182=x+427

在直角三角形AED中,即

解得:x≈78.6,

經(jīng)檢驗(yàn):x=78.6是原方程的根,且符合題意,

答:塔CD高約為78.6米

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在劣弧BD上，DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE交BD于點(diǎn)G．

（1）求證：∠AED＝∠CAD；

（2）若點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn)，求證：ED2＝EGEA；

（3）在（2）的條件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】某單位在疫情期間用3000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩1100個(gè)，購(gòu)買A種口罩與購(gòu)買B種口罩的費(fèi)用相同，且A種口罩的單價(jià)是B種口罩單價(jià)的1.2倍；

（1）求A，B兩種口罩的單價(jià)各是多少元?

（2）若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種口罩共2600個(gè)，已知A、B兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，求A種口罩最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地，兩人之間的距離y （米）與時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （1，0）和點(diǎn)B （－3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）拋物線的解析式為__________，拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（2）如圖1，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD∶S△BPD＝1∶2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（4）如圖3，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，－1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)C，P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段AP'，連接CP'，則線段CP'的最小值為(　　)

A.B.1C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑作⊙ O交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若BG=OB，AC=6，求BF的長(zhǎng)．

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【題目】某學(xué)校七年級(jí)共有500名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，將從中隨機(jī)抽取的40名學(xué)生一個(gè)學(xué)期的閱讀量(閱讀書籍的本數(shù))作為樣本，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級(jí)

閱讀量(本)

頻數(shù)

頻率

E

x≤2

4

0.1

D

2<x≤4

12

0.3

C

4<x≤6

a

0.35

B

6<x≤8

c

b

A

x>8

4

0.1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的 ， ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期的閱讀量為“等”的有多少人?

(3)樣本中閱讀量為“等”的4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加區(qū)里舉行的“語(yǔ)文學(xué)科素養(yǎng)展示”活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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