【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

（1）求a及AB的長(zhǎng)．

（2）連結(jié)PB，若tan∠ABP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）連結(jié)BD，以BD為邊作正方形BDEF，是否存在點(diǎn)P使點(diǎn)E恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）連結(jié)OC，若S△BDC：S△OBC=1：2，將線段BD繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得到DB′．則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A，B到直線DB′的距離和最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求m的值；

（3）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0；②2a＋b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a＋b>am2＋bm；④a－b＋c>0；⑤若a＋bx1＝a＋bx2且x1≠x2，則x1＋x2＝2，其中正確的有( )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P為此拋物線對(duì)稱軸l上任意一點(diǎn)，則△APC的周長(zhǎng)的最小值是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 5 D. +

【題目】若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.