【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），BO＝4，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為_____．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍．

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（b≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

（1）求 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作 CD⊥x 軸于點(diǎn) D，求證：△ODC∽△ABC；

（3）若點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PM⊥x 軸于點(diǎn) M，則是否還存在除 C 點(diǎn)外的其他位置的點(diǎn)，使以 O，P，M 為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似？ 若存在，請(qǐng)求出這樣的 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）該酒店去年淡季，開始時(shí)，平均每天入住房間數(shù)為 20 間，后來，實(shí)行降價(jià)優(yōu)惠提高豪華間入住率，每降低 20 元，每天入住房間數(shù)增加 1 間．如果豪華間的某日總收入為 12500 元，則該天的豪華間實(shí)際每間價(jià)格為多少元（同天的房間價(jià)格相同）；

（2）該酒店豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查預(yù)測，如果今年旺季豪華間實(shí)行旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加 25 元，每天未入住房間數(shù)增加 1 間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)， 豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

（1）求證：BE＝CE；

（2）若⊙O 的半徑長為 8，AB＝12，求 BE 的長．

【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C，此時(shí)，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí)，B 船的航速為 25 海里/小時(shí)，問 C 船至少要等待多長時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（　　）

A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出圖中的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；

（2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間．