【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點B落在直線y＝x﹣4上時，Rt△OAB掃過的面積是__．

【答案】8.

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點BC、OC的長度，即點B的縱坐標(biāo)，表示出B′的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離，進而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得．

解：y=x-4，
當(dāng)y=0時，x-4=0，
解得：x=4，
即OA=4，
過B作BC⊥OA于C，
∵△OAB是以OA為斜邊的等腰直角三角形，
∴BC=OC=AC=2，
即B點的坐標(biāo)是（2，2），
設(shè)平移的距離為a，
則B點的對稱點B′的坐標(biāo)為（a+2，2），
代入y=x-4得：2=（a+2）-4，
解得：a=4，
即△OAB平移的距離是4，
∴Rt△OAB掃過的面積為：4×2=8，
故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是（　�。�

A. 0＞|﹣10| B. ﹣（﹣）＞﹣|﹣| C. |﹣3|＜|+3| D. ﹣1＞﹣0.01

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時，y隨x增大而減��；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示

(1)本次共抽查學(xué)生____人，并將條形圖補充完整；

(2)捐款金額的眾數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；

(3)在八年級700名學(xué)生中，捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一點（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點叫這一點的“對稱點”，如（2，﹣3）與（﹣3，2）是一對“對稱點”．

（1）點（m，n）和它的“對稱點“均在直線y=kx+a上，求k的值；

（2）直線y=kx+3與拋物線y=x2+bx+c的兩個交點A，B恰好是“對稱點”，其中點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點，且∠DBC＝∠A，連接OE并延長與⊙O相交于點F，與BC相交于點C.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．

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同步練習(xí)冊答案