科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0)
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)t為何值時(shí),線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和小華是同班同學(xué),也是鄰居,某日早晨,小明7:40先出發(fā)去學(xué)校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了,就跑步到學(xué)校;小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校.如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(米)和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖.則下列說(shuō)法中
①小明家與學(xué)校的距離1200米;
②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分;
③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇;
④小華的出發(fā)時(shí)間不變,當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿,且跑步的速度?/span>100米/分時(shí),他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 個(gè)B. 2個(gè)
C. 3 個(gè)D. 4個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】黃巖某校搬遷后,需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量,寢室有三類,分別為單人間(供一個(gè)人住宿),雙人間(供兩個(gè)人住宿),四人間(供四個(gè)人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.
(1)若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè),以后逐年增加,預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個(gè),求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè),則最多可供多少師生住宿?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣2=0.
(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且(x1﹣x2)2+m2=21,求m的值.
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【題目】如圖,是的直徑,、是弧(異于、)上兩點(diǎn),是弧上一動(dòng)點(diǎn),的角平分線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿A—C—B向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),以2cm/s的速度,沿C—B—A向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t=_______秒時(shí),△PCQ的面積等于8cm2.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇B追趕(如圖1).圖2中l1、l2分別表示兩船相対于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.根據(jù)圖象問(wèn)答問(wèn)題:
(1)①直線l1與直線l2中 表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系
②A與B比較, 速度快;
③如果一直追下去,那么B (填能或不能)追上A;
④可疑船只A速度是 海里/分,快艇B的速度是 海里/分
(2)l1與l2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式S1=k1t+b1與S2=k2t+b2中,k1、k2的實(shí)際意義各是什么?并直接寫出兩個(gè)具體表達(dá)式
(3)15分鐘內(nèi)B能否追上A?為什么?
(4)當(dāng)A逃離海岸12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查,照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017甘肅省天水市)△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合,將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P,線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上,且AP=AQ時(shí),求證:△BPE≌△CQE;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:△BPE∽△CEQ;并求當(dāng)BP=2,CQ=9時(shí)BC的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中點(diǎn),連接AE、AC.
(1)點(diǎn)F是DC上一點(diǎn),連接EF,交AC于點(diǎn)O(如圖1),求證:△AOE∽△COF;
(2)若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn),連接BD,交AE與點(diǎn)G(如圖2),求證:四邊形EFDG是菱形.
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