A.3B.2C.5D.4

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關系．

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

河岸AB與MN之間的距離）．在測量時，選定河對岸MN上的點C處為橋的一端，在河岸點A處，測得∠CAB=30°，

沿河岸AB前行30米后到達B處，在B處測得∠CBA=60°，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73，結果保留整數(shù)）

【題目】如圖，在平面直角坐角系中，點是原點，點、在坐標軸上，連接，，點在軸上，且點是線段的垂直平分線上一點．

（1）求點的坐標；

（2）點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點運動（點不與點重合），連接、，若點的運動時間為秒，的面積為，用含的式子表示；

（3）在（2）的條件下，過點作垂直軸，交于，若，求點的坐標．

【題目】如圖，點A為函數(shù) 圖象上一點，連結OA，交函數(shù) 的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，求△ABC的面積．

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為的中點，連接交于點，若，求線段的長．

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，點E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7.

（1）求AE的長；

（2）求sin∠BCE的值．

（1）求證：BE＝CD．

（2）當∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．