【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時，∠A、∠1、∠2之間的關系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

【答案】B

【解析】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．需要注意的是弄清圖中角與角之間的關系列出方程以及三角形內(nèi)角和為180°來求解．

解：∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，

∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，

由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，

∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，

∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，

∴2∠A=∠1+∠2．

即當△ABC的紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內(nèi)部時2∠A=∠1+∠2這種數(shù)量關系始終保持不變．

故選B．

練習冊系列答案
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A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
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