【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED的內(nèi)部時，∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

【答案】B

【解析】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．需要注意的是弄清圖中角與角之間的關(guān)系列出方程以及三角形內(nèi)角和為180°來求解．

解：∵在△ADE中：∠A+∠ADE+∠AED=180°，

∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，

由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，

∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°，

∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A，

∴2∠A=∠1+∠2．

即當(dāng)△ABC的紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時2∠A=∠1+∠2這種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．

故選B．

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（2）在展覽期間，平均每天可售出個人票2000張，現(xiàn)主辦方?jīng)Q定對個人購票也采取優(yōu)惠措施，發(fā)現(xiàn)原定票價每降低2元，平均每天可多售出個人票40張，若要使平均每天的個人票收入達(dá)到241500元，且能有效控制游覽人數(shù)，則票價應(yīng)降低多少元？

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D.無法確定

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