【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，點(diǎn)E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7.

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）求sin∠BCE的值．

【答案】（1）3;（2）．

【解析】

（1）在Rt△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6，根據(jù)這些條件利用余弦函數(shù)求AE；
（2）在Rt△BCE中，EC=7，再利用（1）的解答結(jié)果，根據(jù)正弦函數(shù)來(lái)解答sin∠BCE的值．

解：（1）在Rt△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6．
∵cos∠AED= ，
∴AE=DE×cos∠AED,
=6×cos45°,
=3 ．

（2）∵BE=AB-AE，
∴BE=5-3=2．

在Rt△BCE中，EC=7，
sin∠BCE== ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DH⊥BC于點(diǎn)H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，O為正方形的中心，分別延長(zhǎng)OA、OD到點(diǎn)，使OF=2OA，OE，連接EF，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到，連接（如圖2）．

（1）探究與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部時(shí)，∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2

C. 3∠A＝∠1＋∠2 D. 4∠A＝∠1＋∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BAD=20°時(shí)，∠EDC=　 　°；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE？試說(shuō)明理由；

（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)∠BAD的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點(diǎn)，分別在邊，上運(yùn)動(dòng)，并保持，，，垂足分別為，．四邊形面積的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案