（1）求證：△ABE≌△CDB．

（2）連結(jié)DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度數(shù)．

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+b分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B，交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若，則CD的長(zhǎng)為____．

【題目】如圖，要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過(guò)公路路面的中心線（即O為AB的中點(diǎn)）時(shí)照明效果最佳，若CD=米，則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為____米（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）．

（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）

①在射線BM上作一點(diǎn)C，使AC=AB；

②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn)；

③在射線CM上作一點(diǎn)E，使CE=CD，連接DE.

（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

【題目】已知拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)為，直線

求證：點(diǎn)在直線上；

當(dāng)時(shí)，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為，是軸下方拋物線上的一點(diǎn)，（如圖），求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若以拋物線和直線的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E正好在AC的垂直平分線上，則∠C＝_______

【題目】已知二次函數(shù)

求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

在直角坐標(biāo)系中，直接畫出拋物線（注意：關(guān)鍵點(diǎn)要準(zhǔn)確，不必寫出畫圖象的過(guò)程）；

根據(jù)圖象回答：

①取什么值時(shí)，拋物線在軸的上方？

②取什么值時(shí)，的值隨的值的增大而減�。�

根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥ AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③點(diǎn)G到△ ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

(1)如圖 1，如果∠BAD = 30°，AD是BC上的高，AD =AE，則∠EDC =

(2)如圖 2，如果∠BAD = 40°，AD是BC上的高，AD = AE，則∠EDC =

(3)思考:通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:

(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫出來(lái)，并說(shuō)明理由