【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B

1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫作法)

①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;

②作∠ABM 的角平分線交ACD點(diǎn);

③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.

2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BDDE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.

【答案】1畫圖見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:1①以點(diǎn)A為圓心,AB的長(zhǎng)為半徑畫圓弧交射線BM與點(diǎn)C,連接AC②以點(diǎn)B位圓心畫一段圓弧分別交AB、BC于兩點(diǎn),然后分別以這兩個(gè)點(diǎn)位圓心,畫兩段半徑相等的圓弧并交于一點(diǎn),連接此點(diǎn)與B點(diǎn)并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D;③以點(diǎn)C位圓心,CD的長(zhǎng)為半徑畫圓弧交射線CM于點(diǎn)E,連接DE;(2猜想BD=DE要證明DE=BD,即要證明∠1=3,有題目已知條件不難得出∠1=4,3=4,即可證明.

試題解析:

1)如圖所示:

2BD= DE.

證明:∵BD平分∠ABC ,

∴∠1=ABC ,

AB = AC ,

∴∠ABC=4,

∴∠1=4,

CE=CD

∴∠2=3,

∵∠4=23,

∴∠3=4

∴∠1=3,

BD= DE .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC 上,點(diǎn)E AC 上,ADBEF. 已知EG∥ADBCG, EH⊥BEBCH,∠HEG = 50°.

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A.80°
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C.60°
D.50°

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【題目】A4紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí),每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí),超過部分每頁收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復(fù)印頁數(shù)()

5

10

20

30

甲復(fù)印店收費(fèi)()

0.5

   

2

   

乙復(fù)印店收費(fèi)()

0.6

   

2.4

   

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元,分別寫出y1y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)x70時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說明理由.

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(1)求點(diǎn)B,C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若△BCD與△BDE相似,求a的值;
(3)連接OE,記△OBE的外心為M,點(diǎn)M到直線AB的距離記為h,請(qǐng)?zhí)骄縣的值是否會(huì)隨著a的變化而變化?如果變化,請(qǐng)寫出h的取值范圍;如果不變,請(qǐng)求出h的值.

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