【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH,連結(jié) AH,若 P CH 的中點(diǎn),則APH 的周長(zhǎng)為(

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

【答案】C

【解析】

連結(jié)AC,先由AGH≌△ADH得到∠GHA=AHD,進(jìn)而得到∠AHD=HAP,所以AHP是等腰三角形,所以PH=PA=PC,所以∠HAC是直角,再在RtABC中由勾股定理求出AC的長(zhǎng),然后由HAC∽△ADC,根據(jù)求出AH的長(zhǎng),再根據(jù)HACHDA求出DH的長(zhǎng),進(jìn)而求得HPAP的長(zhǎng),最后得到APH的周長(zhǎng).

PCH的中點(diǎn),PH=PC,AH=AH,AG=AD,且AGHADH都是直角,∴△AGH≌△ADH,∴∠GHA=AHD,又∵GHA=HAP,∴∠AHD=HAP,∴△AHP是等腰三角形,∴PH=PA=PC,∴∠HAC是直角,在RtABC中,AC==10,∵△HAC∽△ADC,,AH==7.5,又∵△HACHAD,DH=4.5,HP==6.25,AP=HP=6.25,∴△APH的周長(zhǎng)=AP+PH+AH=6.25+6.25+7.5=20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是以∠C為直角的直角三角形,且BC=1,AC=,圓O是△ABC的外接圓,過(guò)△ABC的內(nèi)角∠C作角平分線交AB于點(diǎn)D,交圓O與點(diǎn)E,連接AE,

(1)求AE的長(zhǎng).

(2)求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校團(tuán)委組織陽(yáng)光助殘獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng),九年級(jí)(2)班學(xué)生捐款如表:

捐款金額(元)

5

10

15

20

人數(shù)(人)

13

16

17

10

學(xué)生捐款的中位數(shù)和眾數(shù)是(  )

A. 10元,15 B. 15元,15 C. 10元,20 D. 16元,17

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,OC ODOC OD ,DC 的延長(zhǎng)線交 y 軸正半軸上點(diǎn) B ,過(guò)點(diǎn)C CA BD x 軸負(fù)半軸于點(diǎn)A

1)如圖1,求證:OAOB

2)如圖1,連AD,作OM ACAD于點(diǎn)M,求證: BC 2OM

3)如圖2,點(diǎn)EOC 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連DE,過(guò)點(diǎn)DDFDEDF DE ,連CF DO 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G OG 4,求CE 的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ ABC中,AB = AC

(1)如圖 1,如果∠BAD = 30°,ADBC上的高,AD =AE,則∠EDC =

(2)如圖 2,如果∠BAD = 40°,ADBC上的高,AD = AE,則∠EDC =

(3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:

(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái),并說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著道路交通的不斷完善,某市旅游業(yè)快速發(fā)展,該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下所示,根據(jù)相關(guān)信息解答下列問(wèn)題:

(1)2017期間,該市旅游景點(diǎn)共接待游客  萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是  ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)在等可能性的情況下,甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表加以說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無(wú)息貸款開(kāi)辦了一家飾品店.該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每月可賣出件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲元每月要少賣件;售價(jià)每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為(元/件)(即售價(jià)上漲,即售價(jià)下降),每月飾品銷量為(件),月利潤(rùn)為(元).

直接寫(xiě)出之間的函數(shù)關(guān)系式;

如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);

為了使每月利潤(rùn)不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=mAD=n,將兩張邊長(zhǎng)分別為64的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2

1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
2)請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E.在ABC外有一點(diǎn)F,使FAAE,F(xiàn)CBC.

(1)求證:BE=CF;

(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點(diǎn)N,連接ME.求證:MEBC;DE=DN.

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