（1）在圖①中作出射線OD滿足∠COD=50°，并直接寫出∠AOD的度數(shù)是 ；

（2）在圖②中作出射線OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE的度數(shù)；

（3）如圖③，若射線OD從OA出發(fā)以每秒10°的速度繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，同時射線OE從OC出發(fā)以每秒5°的速度繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OB第一次恰好平分∠DOE時，求出t的值，并作出此時OD、OE的大概位置.

(1)由以上式子可知：a⊙b＝ ；

(2)若a⊙(－2b)＝4，請計算(a－b)⊙(2a＋b)的值；

(3)若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

（1）∠DCF+∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，則∠AEF=50°．

其中一定成立的是_____（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦．過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．

【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號．已知A、B兩船相距100（ +1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上．

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）．
（2）已知距離觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

A. +1 B. C. D.

【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作為對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和下表來表示（圖、表都沒制作完成）．

根據(jù)圖、表提供的信息．
（1）請問：這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？
（2）算出表中a、b的值． （注：計算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學(xué)支教．
（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．
（2）若從報名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率．

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．
求證：
（1）△APB≌△DPC；
（2）∠BAP=2∠PAC．