【題目】定義一種新運算⊙:1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(-1)=3×4-1=11;(-5)⊙4=(-5)×4+4=-16; (-4)⊙(-3)=(-4)×4-3=-19.

(1)由以上式子可知:a⊙b= ;

(2)若a⊙(-2b)=4,請計算(a-b)⊙(2a+b)的值;

(3)若[x⊙(-2)] ⊙ [(-x)⊙2]=6,求x的值.

【答案】⑴a⊙b=4a+b;⑵ 6;⑶

【解析】

試題(1)根據(jù)題目中的式子可以猜出ab的結(jié)果;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果分別計算:a(-2b)=4(a-b)(2a+b)即可求值

(3)根據(jù)(1)中的結(jié)果進(jìn)行解方程即可.

試題解析:(1)由題目中的式子可得,

ab=4a+b,

(2)由(1)得:a(-2b)=4a-2b=4,即:2a-b=2.

(a-b)(2a+b)=4(a-b)+2a+b=6a-3b=3(2a-b)=3×2=6;

(3)[x(-2)] [(-x)2]=(4x-2) (-4x+2)=4(4x-2)-4x+2=12x-6

12x-6=6

解得:x=1.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖l,BD是矩形ABCD的對角線,∠ABD=30,AD=1.將BCD沿射線BD方向平移到B'C'D'的位置,使B'BD中點,連接AB’,C'D,AD’,BC’,如圖2.

(1)求證:四邊形AB'C'D是菱形:

(2)四邊形ABC'D'的周長為____:

(3)將四邊形ABC'D’沿它的兩條對角線剪開,用得到的四個三角形拼成與其面積相等的矩形,直接寫出可能拼成的矩形的周長.

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【題目】如圖,小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B,C兩點的俯角分別為60°和35°,已知大橋BC的長度為100m,且與地面在同一水平面上.求熱氣球離地面的高度. (結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin35°≈ ,cos35°≈ ,tan35°≈ , ≈1.7)

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A. +1 B. C. D.

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【題目】如圖所示,將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.1幅圖形中的個數(shù)為,第2幅圖形中的個數(shù)為,第3幅圖形中的個數(shù)為,……,以此類推,解決以下問題:

(1)直接寫出 , (用含n的代數(shù)式表示);

(2)猜想是否存在某幅圖中的個數(shù)為2018,若存在,直接寫出n的值;若不存在,則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數(shù)正好是某幅圖中黑點的個數(shù),并直接寫出此時n的值;

(3)求出的值.

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【題目】如圖,AB表示路燈,當(dāng)身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時,他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等,當(dāng)小明繼續(xù)沿直線BD往前走到E點時,畫出此時小明的影子,并計算此時小明的影長.

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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F兩點在BC上,且四邊形AEFD是平行四邊形.

(1)ADBC有何等量關(guān)系?請說明理由;

(2)當(dāng)AB=DC時,求證:四邊形AEFD是矩形.

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【題目】填寫推理理由

如圖,已知ADBCD,EFBCF,AD平分∠BAC.將∠E=1的過程填寫完整.

解:解:∵ADBC, EFBC( 已知

∴∠ADC=EFC= 90°( 垂直的意義

AD//EF

∴∠1=

E=

又∵AD平分∠BAC(已知

=

∴∠1=E.

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