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科目: 來源: 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分線交AD于E,交AB于F,F(xiàn)G⊥BC于G,請猜測AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

從小麗家出發(fā),向南走400m,再向西走200m到公園;從小剛家出發(fā),向南走200m,再向西走100m也到公園,那么小剛家在小麗家的________方向.

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如圖是一盞圓錐形燈罩AOB,兩母線的夾角∠AOB=90°,若燈泡O離地面的高OO1是2米時,則光束照射到地面的面積是________米2.(答案精確到0.1)

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如圖,在平面直角坐標中,直線l經(jīng)過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為60°,過點A(0,1)作y軸的垂線l于點B,過點B1作作直線l的垂線交y軸于點A1,以A1B.BA為鄰邊作?ABA1C1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2,以A2B1.B1A1為鄰邊作?A1B1A2C2;…;按此作法繼續(xù)下去,則Cn的坐標是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+4k-6=0.
(1)試說明:無論k為何值時方程總有兩個實數(shù)根;
(2)當方程兩根的倒數(shù)和等于-1時,求k的值;
(3)若拋物線y=x2-(2k-1)x+4k-6與x軸兩交點的橫坐標分別為x1,x2,且x1>0>x2,x1-x2<6,求k的取值范圍.

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在計算1+3+32+…3999+31000的值時,可設S=1+3+32+…3999+31000①則3S=3+32+…3999+31000+31001
②-①得2S=31001-1所以S=數(shù)學公式即1+3+32+…3999+31000=數(shù)學公式
利用上述方法計算:
(1)1+8+82+…82008+82009
(2)1+x+x2+…xn(x≠1)

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已知y=y1-y2,y1數(shù)學公式成正比例,y2與x2成反比例,且當x=1時,y=-14;x=4時,y=3.求:
(1)y與x之間的函數(shù)關系式.(2)自變量x的取值范圍.(3)當x=數(shù)學公式時,y的值.

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把一張寬AD=2的矩形紙片ABCD如圖那樣折疊,使每次折疊后,點A都落在CD邊上.如圖,將矩形紙片放在平面直角坐標系中,使AD邊落在y軸上,AD的中點與原點O重合.設某次折疊A的落點為A',折痕線為EF,EF交x軸于點G.過點A'作x軸的垂線,交x軸于點H,交EF于點T.
(1)請試作兩次你認為最適當?shù)恼郫B,并寫出各次所得到的點T的坐標;
(2)設DA′=x,點T的縱坐標為y,求y與x之間的函數(shù)關系式;
(3)求點T(數(shù)學公式,m)到點A的距離TA,并證明T(數(shù)學公式,m)到CD的距離等于TA的長.

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在下列式子-7,-x2,數(shù)學公式,數(shù)學公式,x2+2x中,不是整式的是________.

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已知如圖,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,則菱形的面積等于________.

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