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科目： 來源：2010年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點，若有AE+CF=EF，請你猜想∠EDF的度數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車64輛，2009年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）該小區(qū)2007年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資30萬元再建造若干停車位，據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位10000元/個，露天車位2000元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍．求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

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科目： 來源：2010年河南省鄭州市中考第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0）其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）如果點P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF在這條拋物線上是否存在一點Q，使得直線EF為線段PQ的垂直平分線？若存在，請求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

27的立方根是（）
A．9
B．3
C．±9
D．±3

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

北京奧組委和國際奧委會在新聞發(fā)布上說：“中國有8億4千萬（840 000 000）人觀看了奧運會開幕式，這確實是一個令人驚訝的數(shù)字．”840 000 000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A．0.84×10⁹
B．8.4×10⁹
C．84×10⁷
D．8.4×10⁸

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如果兩圓半徑分別為3和4，圓心距為6，那么這兩圓的位置關(guān)系是（）
A．相交
B．內(nèi)切
C．外離
D．外切

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個暗箱里裝有3個紅球、5個黃球和7個綠球，它們除顏色外都相同．?dāng)嚢杈鶆蚝�，從中任意摸出一個球是紅球的概率是（）
A．